26.1.2 第2课时 反比例函数图象与性质的综合应用-2021-2022学年九年级下册初三数学【优化探究】(人教版）

第2课时　反比例函数图象与性质的综合应用 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 课前预习 课堂探究 课后检测 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 ◆ 知识梳理 ◆ 反比例函数中系数k的几何意义 |k| 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 ◆ 预习自测 ◆ D 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 3.如图，已知点A在反比例函数的图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的 面积为1，则反比例函数的解析式为________． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 B 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 解析：如图，作AE⊥BC于点E，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥x轴． 易知四边形ADOE为矩形，∴S▱ABCD＝S矩形ADOE，又S矩形ADOE＝|k|，∴|k|＝8.∵函数图象位于第二象限，即k<0，∴k＝－8. 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 －2 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 方法归纳 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 B 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 D 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 (2)△AOB的面积为________； 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 (3)直接写出y1>y2时，x的取值范围． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 名师点津 解反比例函数与一次函数的交点问题的技巧 1．用好方程组：交点坐标是两个函数解析式联立所得方程组的解． 2．用好待定系数法：已知反比例函数图象上一个点的坐标，将其代入解析式可得系数． 3．用好割补法：涉及不规则图形的面积时，过图形顶点作坐标轴的垂线，将其转化为规则图形的面积的和或差．　 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 A 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 A 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 9 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 －2 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 (2)若△AOB的面积为△BOC的面积的2倍，求此直线的函数解析式． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 [能力提升] B 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 解析：观察题中函数图象可以发现，当x<－2或0<x<4时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴使y1>y2成立的x的取值范围是x<－2或0<x<4. 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 15 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 (2)设反比例函数图象与一次函数图象的另一个交点为M，过点M作x轴的垂线，垂足为B，连接PM，求五边形OAPMB的面积． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 [核心素养] 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 解析：－2<x<0或x>8. 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 (3)在x轴上取点P，使PA－PB取得最大值，求出点P的坐标． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 $