26.2 实际问题与反比例函数-2021-2022学年九年级下册初三数学【优化探究】(人教版）

26．2　实际问题与反比例函数 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 课前预习 课堂探究 课后检测 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 ◆ 知识梳理 ◆ 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 ◆ 预习自测 ◆ D 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 B 解析：根据题意，得xy＝矩形面积(定值)，∴y是x的反比例函数，且x>0，y>0. 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 12 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 4．实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100 cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为________．当S＝2 cm2时，R＝________Ω. 14.5 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 A 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 B 2．某村耕地的总面积为0.5 km2，且该村人均耕地面积y(km2)与总人口x(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．该村人均耕地面积随总人口数的 增多而增多 B．当该村总人口数为50人时，人均耕 地面积为0.01 km2 C．若该村人均耕地面积为0.02 km2，则总人口数有100人 D．该村人均耕地面积y(km2)与总人口数x(人)成正比例 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 3．校园超市以4元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查．发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件． (1)设售价为x元/件时，销售量为y件．请写出y与x的函数解析式； 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 (2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价每件应定为多少元？ 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 方法归纳 用函数观点解实际问题的“三点注意” 一要理清题目中的常量与变量及其基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，建立数学模型；二要分清自变量和函数，以便写出正确的函数解析式，结合问题的实际意义，确定自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 B 知识点二　反比例函数在其他学科中的应用 4．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5 m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数解析式正确的是(　　) 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 D 5．当温度不变时，气球内气体的气压P(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的函数，下表记录了一组实验数据．P与V的函数关系式可能是(　　) V(单位：m3) 1 1.5 2 2.5 3 P(单位：kPa) 96 64 48 38.4 32 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 6．某物体对地面的压强p(Pa)与物体和地面的接触面积S(m2)成反比例函数关系(如图)．当该物体与地面的接触面积为0.25 m2时，该物体对地面的压强是______Pa. 4 000 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6 Ω时，电流I为________A. 1 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 名师点津 用反比例函数解决物理学问题的四种情况 1．根据杠杆原理，阻力与阻力臂的乘积等于动力与动力臂的乘积，故当阻力与阻力臂一定时，动力与动力臂成反比例函数关系． 2．压力一定时，压强与受力面积成反比例函数关系． 3．气体质量一定时，气体的密度与体积成反比例函数关系． 4．在电学中电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系；电压一定，输出功率P与电阻R成反比例函数关系． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 D [基础达标] 1．已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数图象为(　　) 返回导