27.1 图形的相似-2021-2022学年九年级下册初三数学【优化探究】(人教版）

27．1　图形的相似 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 课前预习 课堂探究 课后检测 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 ◆ 知识梳理 ◆ 1．相似图形 ____________的图形叫做相似图形． 2．相似多边形 (1)定义：两个边数_______，角分别______，边________的多边形． (2)相似比：相似多边形_________的比． (3)性质：相似多边形的对应角______，对应边_______． 形状相同 相同 相等 成比例 对应边 相等 成比例 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 相等 bc 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 ◆ 预习自测 ◆ D 1．下列选项中的两个图形是相似图形的是(　　) 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 相似 3．如图所示的两个格点图形__________．(填“相似”或“不相似”) 解析：题图中的两个格点五边形可以看 作是一个五边形由另一个五边形放大 或缩小得到的，所以这两个格点图形相似． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 4．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，则相似比等于__________． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 D 知识点一　相似图形 1．观察下列每组图形，相似图形是(　　) 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 2．观察下列各组图形，其中不相似的是(　　) 解析：选项B、C、D中，两个图形的形状相同，是相似图形，只有选项A中两个图形的形状不同，不符合相似图形的定义． A 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 3．下列图形不是相似图形的是(　　) A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B．用放大镜将一个细小物体图案放大的过程中原有图案和放大后的图案 C．某人的侧身照片和正面照片 D．大小不同的两张中国地图 解析：某人的侧身照片和正面照片是两个不同角度的照片，它们的形状不同，因此不是相似图形． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 4．将图形甲通过放大得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，没有被放大的是(　　) A．边的长度　　　　　　 B．图形的周长 C．图形的面积 D．角的度数 解析：将图形甲通过放大得到图形乙，没有被放大的是角的度数． D 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 方法归纳 相似图形判断“三注意” 1．相似图形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样，也可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形)． 2．相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似图形． 3．两个图形相似，其中一个图形可以看成由另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 6．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为(　　) A．1.24米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.62米 解析：∵雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，∴≈0.618.∵b为2米，∴a约为1.24米． A 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 7．若线段a，b，c，d成比例，其中a＝5 cm，b＝7 cm，c＝4 cm，则d＝ ________ cm. 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 方法归纳 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 知识点三　相似多边形的性质与判定 9．下列说法中正确的是(　　) A．两个平行四边形一定相似 B．两个菱形一定相似 C．两个矩形一定相似 D．两个等腰直角三角形一定相似 D 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 解析：A.两个平行四边形的邻边不一定对应成比例，角不一定分别相等，故本选项错误；B.两个菱形的边虽然成比例，但角不一定分别相等，故本选项错误；C.两个矩形的角虽然分别相等，但边不一定对应成比例，故本选项错误；D.两个等腰直角三角形的对应边成比例，对应角也分别相等，故本选项正确． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 10．在如图所示的三个矩形中，相似图形是(　　) A．甲与乙 B．乙与丙 C．甲与丙 D．以上都不对 B 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 B 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 方法归纳 相似图形的判定及性质 1．判断两个图形是否相似，应