27.2.3 相似三角形应用举例-2021-2022学年九年级下册初三数学【优化探究】(人教版）

27．2.3　相似三角形应用举例 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 课前预习 课堂探究 课后检测 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 ◆ 知识梳理 ◆ 1．测量物体高度的方法 测量方法 利用影子 利用标杆 利用反光镜 图示 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 相似三角形 △ABC∽△______ △ABE∽△______ △EDA∽△_____ 物体的高度 DCE ACD ECB 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 2.求不能直接测量的物体宽度(用皮尺或刻度尺测量)的常用方法 法一：如图(1)，要求线段AB的长度，可先测量线段AC，DC及DE的长度，再说明△ABC∽△DEC，最后利用相似三角形的性质得到比例式求解即可． 法二：如图(2)，要求线段AB(或CB)的长度，可先测量线段AC，DC及BE的长度，再说明△ADC∽△AEB，最后利用相似三角形的性质得到比例式求解即可． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 ◆ 预习自测 ◆ B 1.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20 m，CE＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于(　　) A．60 m　　　　　　　 B．40 m C．30 m D．20 m 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 3.如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10 mm，则零件的厚度x＝__________mm. 2.5 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 A 知识点一　利用相似测量物体的高度 1.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5 m，测得AB＝1.2 m，BC＝12.8 m，则建筑物CD的高是(　　) A．17.5 m　　　　　　 B．17 m C．16.5 m D．18 m 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 A 2．阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7 m的亮区DE(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙角的距离EC＝8.7 m，窗口高AB＝1.8 m，则窗口底边离地面的高BC为(　　) A．4 m B．3.8 m C．3.6 m D．3.4 m 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 3．在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为25 m，那么这根旗杆的高度为________ m. 15 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 4．王芳同学利用下面的方法测量学校旗杆的高．如图，在旗杆的底部B引一条直线BM，在这条直线适当的位置E处放一面镜子，当她沿着这条直线走到点D处时恰好在镜子中看到旗杆的顶端A，又测得BE＝18米，DE＝2.4米，已知王芳的眼睛到地面的高度CD＝1.6米，求旗杆AB的高． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 方法归纳 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 C 6．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在同一条直线上，且PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.若QS＝60 m，ST＝120 m，QR＝80 m，则河的宽度PQ为(　　) A．40 m B．60 m C．120 m D．180 m 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 7．如图，灯泡C距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM的长为__________米． 5 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 8．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽． 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 返回导航 下页 上页 九年级（下）数学 易错警示 构造相似三角形测宽度“三注意” 1．在构造的三角形中，被测对象必是其中一个三角形的一边． 2．注意把握“所构造的三角形除被测对象外其余的对应边易测量”