内容正文:
第六章 计数原理
6.2 排列与组合
6 . 2. 3 组合
6 . 2. 4 组合数
第1课时 组合数与组合数公式
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课后巩固(五)
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谢谢观看!
课程内容标准
学科素养凝练
1.理解组合的概念,能正确写出一些简单问题的所有组合.
2.会用组合数公式进行求值和证明.
1.在学习组合概念的过程中提升达成数学抽象、数学建模的核心素养.
2.在运用组合数公式解题的过程中增强数学抽象、数学运算的核心素养.
[对应学生用书P12]
eq \a\vs4\al(一、组合的概念)
一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素________,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
eq \a\vs4\al(二、组合数及组合数公式)
1.组合数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的__________________,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号______表示.
2.组合数公式
C eq \o\al(\s\up1(m),\s\do1(n)) =eq \o\al(\s\up1(m),\s\do1(n)) eq \f(A,A eq \o\al(\s\up1(m),\s\do1(m)) )
=_________________________=______________.其中n,m∈N*,并且m≤n.
C eq \o\al(\s\up1(m),\s\do1(n))
eq \f(n(n-1)…(n-m+1),m!)
eq \f(n!,m!(n-m)!)
3.组合数公式的性质
(1)性质:C eq \o\al(\s\up1(m),\s\do1(n)) =C eq \o\al(\s\up1(n-m)