课时5.2.1 平行线及其判定（1）平行线-【满分计划】2021-2022学年七年级数学下册同步课时学优精练（人教版）

课时5.2.1 平行线及其判定（1）平行线 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ · 平行线 1．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个． A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个 【答案】D 【解析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可． 【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0； 当三条直线相交于1点时，交点个数为1； 当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2； 当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3； 所以，它们的交点个数有4种情形．故选：D． 【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论． 2．如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AD平行的平面共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】先找出不过棱AD的平面，确定平面内有与AD平行的直线即可． 【详解】解：∵在长方体ABCD-EFGH中，AD//EH∥BC， ∴AD∥平面EFGH，AD∥平面BCGF， ∴与棱AD平行的平面共有2个．故选择：B． 【点睛】本题主要考查立体图形与平行线，利用平行线的定义找出与棱AD平行的平面并准确观察图形是解题的关键． 3．如果，与相交，，那么与的关系为________． 【答案】相交 【解析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答． 【详解】解：和的关系是：相交．故答案为：相交． 【点睛】本题考查了直线平行的定义：没有公共点的两条直线是平行直线．也考查了同一平面内两直线的位置关系有：平行，相交． 4．按要求画图形： （1）如图所示，过点画的平行线；过点画的平行线． （2）是直线外一点，直线经过点，且与直线平行，直线也经过点且与直线垂直． （3）直线是相交直线，点是直线外一点，直线经过点且与直线平行，与直线相交于． 【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析． 【解析】（1）根据平行线的定义作图即可； （2）根据平行线和垂直的定义作图即可； （3）根据平行线的定义作图即可，注意标出E点． 【详解】（1）如图1所示，直线EF和直线MN即为所求； （2）如图2所示，直线CD和直线EF即为所求； （3）如图3，直线EF和E点即为所求． 【点睛】本题主要考查作图，涉及平行线和垂直的定义，属于基础题，解题的关键是注意两平线性无交点，两直线垂直，夹角为90度． 5．已知：如图，四边形． （1）过点画直线交于； （2）过点画线段于；比较线段与的大小： （“”“”或“”填空），你的依据是 ． （3）测量点到直线的距离为 ．（精确到） 【答案】（1）见解析；（2）见解析；＞；垂线段最短；（3）2.5 【解析】（1）根据平行线的定义作图即可； （2）根据垂线段的定义作图，再利用垂线段的性质即可得； （3）根据点到直线的距离，利用直尺测量即可得． 【详解】解：（1）如图，AE即为所求； （2）如图所示，DF即为所求， 根据垂线段的性质知DE＞DF，故答案为：＞； （3）利用直尺测量即可得，点B到直线AF的距离BF的长为2.5cm， 故答案为：2.5cm． 【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握平行线的定义和垂线的定义及垂线段性质． 【划考点】 1、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。垂线段最短。 2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c。 1．下列说法： ①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③同位角相等； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行， 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】根据举反例可判断①，根据垂线的定义可判断②，根据举反例可判断③，根据平行线的基本事实可判断④． 【详解】解：①如图∠AOC=∠2=150°，∠BOC=∠1=30°，满足∠1+∠2=180°，射线OC是两角的共用边，但∠1与∠2不是邻补角，故①不正确； ②在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②不正确； ③如图直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是同位角，但∠1＞∠2，故③不正确； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故④正确； 其中正确的有④一共1个．故选择B． 【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键． 2．已知直线，