课时5.1.3 相交线（3）同位角、内错角、同旁内角-【满分计划】2021-2022学年七年级数学下册同步课时学优精练（人教版）

课时5.1.3 相交线（3） 同位角、内错角、同旁内角 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ · “三线八角”与同位角、内错角、同旁内角 1．如图，直线l1截l2、l3分别交于A、B两点，则∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】B 【解析】根据同位角的定义判断即可． 【详解】解：∵∠1和∠3分别在l2、l3的下方，在直线l1截的同侧， ∴∠1和∠3是同位角．故选：B． 【点睛】本题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线． 2．初中第二学期的学习生活已经结束，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成这道考试题．现在我作一个100°的角，你作一个80°的角，下面结论正确的是（ ） A．这两个角是邻补角 B．这两个角是同位角 C．这两个角互为补角 D．这两个角是同旁内角 【答案】C 【解析】根据互为补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义进行判断． 【详解】解：一个是的角，另一个是的角，这两个角和等于，这两个角互为补角，这两个角若具备特殊的位置，也可能是邻补角，或同位角，或同旁内角．所以选项、、不一定正确，只有选项是正确的．故选：C． 【点睛】本题考查互为补角、邻补角、同位角、同旁内角．解题的关键是灵活掌握补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义． 3．指出图中各对角的位置关系： （1）∠C和∠D是_____角；（2）∠B和∠GEF是____角； （3）∠A和∠D是____角；（4）∠AGE和∠BGE是____角； （5）∠CFD和∠AFB是____角． 【答案】同旁内 同位 内错 邻补 对顶 【解析】根据同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：（1）∠C和∠D是同旁内角； （2）∠B和∠GEF是同位角； （3）∠A和∠D是内错角； （4）∠AGE和∠BGE是邻补角； （5）∠CFD和∠AFB是对顶角； 故答案为：（1）同旁内 （2）同位 （3）内错 （4）邻补（5）对顶． 【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义，解题的关键在于能够熟知定义． 4．如图直线DE、BC被直线AB所截， (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？每组中两角的大小关系如何？ (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 【答案】(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角． 每组中两角的大小均不确定．（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等，∠1和∠3互补． 【解析】（1）根据同位角、内错角和同旁内角的定义求解； （2）由,根据对顶角相等，邻补角互补，等量代换即可求得． 【详解】(1)两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角； 根据概念得： ∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角． 因为题目中没有说明两直线平行，所以每组中两角的大小均不确定． (2) ∠1与∠2相等，∠1和∠3互补. 理由如下： ① ∵∠1=∠4（已知），∠4＝∠2（对顶角相等），∴∠1＝∠2（等量代换）； ② ∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)，∠1＝∠4(已知)，∴∠1＋∠3＝180°（等量代换）， 即∠1和∠3互补； 综上，如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等，∠1和∠3互补． 【点睛】本题考查了对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角的定义，解题关键是掌握同位角、内错角和同旁内角的概念． 【划考点】 1、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 2、两条直线被第三条直线所截： 　　同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 　　内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧) 　　同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧) 1．如图，∠1与∠2是同位角的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角． 【详解】根据同位角的定义可知②中的∠1与∠2是同位角；故选B． 【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键． 2．如图所示，