第6章 平行四边形（讲解）-八年级下册数学【优+讲解】教材（青岛版）

优+饼教材 第6章平行四边形 第6章平行四边形 话数 (你们见过电动门吗?不仅方便而且美观又大方 是啊!电动门中有平行四边形、矩形、菱形,还有正方形呢,真是太神奇了! 本章中,我们不仅要学习平行四边形及特殊平行四边形的性质、判定, 还要学习三角形的中位线定理,这些都是我们初中阶段非常重要的知 识,要努力学习哟! ↑ 章圆述 定义 人特殊的平行四边形菱形 性质 定义 正方形判定方法 平行四边形 判定方法 三角形的中位线 定理 自标读 温提 本章重点 本章知识是学习圆、图形 掌握平行四边形的定义、性质、判别方法 的变换、函数图象及其性 2.掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质、判别方法 质的前提.本章知识在中 3.掌握三角形的中位线定理,并会应用 考中占据重要位置,题型 本章难点 多样,分值校大,与此相 特殊平行四边形的性质、判别方法. 关的创新题、探究题层出 2.三角形中位线定理及其应用. 不穷, 八年级数学(下)·Q 优教材 6.1平行四边形及其性质 新课知识导入 我七十二变! 不要冉耍宝了万变不离其宗 你的性质是不会改变的 什么是平行四边形?平行四边形有哪些性质?你知道吗? 学习目标导方向 1.理解平行四边形的定义 2.掌握平行四边形的表示方法与性质定理 ③3.会运用平行四边形的性质定理解决问题 (基础知识详解读一 知识点一平行四边形的定义与表|M拓展讲解 示方法(重点 平行四边形定义的应用:(1)由平行四边 平行四边形的定 形的定义知平行四边形的两组对边分别平 亍;(2)只要四边形中两组对边分别平行,那 义:两组对边分别平 么这个四边形就是平行四边形 行的四边形叫做平行 四边形.如图6-1-1,B 【例1】如图6-1-2,在正方形网格中的六 在四边形ABCD中, 图6-1-1 图形,其中是平行四边形的图形有() AB∥CD,AD∥BC,因此它是平行四边形.需 要特别注意:一组对边平行另一组对边不平行 的四边形不是平行四边形 平行四边形的表示:平行四边形用符号 □”表示,平行四边形ABCD记作 “□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.用“□ 表示平行四边形时,字母的排列要按照一定的 顺序,可以按顺时针方向排列,也可以按逆时 针方向排列,但不要打乱顺序 A.6个B.4个C.2个D.没有 优+饼教材 第6章平行四边形 解析:依据正方形网格的特点,图形①和 解析:利用平行四边形的对边相等的性 图形⑤满足平行四边形的定义,图形②是三角质,可知这个平行四边形的四边长,进而确定 形,图形③和图形④不满足平行四边形的定其周长 义,图形⑥是五边形,所以是平行四边形的图 答案:A 形有2个 答案:C 方爷 明确平行四边形的对边相等是解答此 类题的技巧所在 平行四边形的定义是判定一个四边形是 否为平行四边形的直接依据,当四边形的两 知变式训练 组对边分别平行时,四边形才会成为平行四 边形 2.在□ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则 □ABCD的周长为() 知变式训练 1.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶 点画平行四边形,则第四个顶点不可能知识点三平行四边形的性质定理2 在() (重点 A.第一象限 B.第二象限 平行四边形的性质定理2—平行四边 C.第三象限 D.第四象限 知识点二平行四边形的性质定理1 形的对角相等 (重点 如图6-1-4,在 平行四边形的性质定理1—平行四边 □ABCD中,∠A 形的对边相等 C,∠B=∠ 图6-1-4 如图6-1-3,若四 拓展讲解C 边形ABCD是平行四 平行四边形的邻角互补 边形,则AB=CD AD=BC.根据平行 【例3】已知□ABCD中,∠A+∠C 四边形的定义,我们 200°,则∠B的度数是() 还知道平行四边形的 图6-1-3 A.100°B.160°C.80°D.60° 两组对边分别平行.所以,对于□ABCD,它的 解析:由四边形ABCD是平行四边形,可 两组对边的关系为AB∥CD,AD∥BC,且 得∠A=∠C,AD∥ AB=CD, AD=BC 讥拓展讲解 200°,即可求得∠A的度数,继而求得答案 平行四边形的两条邻边之和等于平行四 答案:C 边形周长的一半 爷丐 【例2】在□ABCD中,AD=3cm,AB= 正确运用平行四边形的对角相等、邻角 2cm,则□ABCD的周长等于() A 10 cm B 6 cm C5 cm D 4 cm 互补的知识是解答本题的关键所在 八年级数学(下)·Q 优+饼群教材 卿变式训练 B CD=AB D 3.已知四边形ABCD是平行四边形,则下图中 C.∠BAD=∠BCD ∠1与∠2一定不相等的是() D AC=BD 解析 边形 ABCD是平行四边形,A OB=OD(平行四边 形的对角线互相平分) 选项A正确,不符合题意;四