第6章 一元一次方程（章总结）-七年级下册数学【优+讲解】教材（华东师大版）

优+饼解教材 参考答案 6.3.2一元一次方程的应用 本章总结 【基础知识详解读】 【综合知识专题】 【变式训练】 变式训练】 1.解:因为(3a+2b)x2+ax+b=0是一元一次方 2解:设共需x小时完成,根据题意得1×3+1 程,所以3a+2b=0,即 因为方程 匈)8×(x=3)=1,解得x=3:经检验符合 (3a+2b)x2+ax+b=0有唯一解,所以a≠0 所以 答:共需一小时完成任务 2.解:由题意,得(x+8)8.(5x-4)= 【知识拓展深剖析】 【变式训练】 +8)+3(5x-4)-5=x+16+15x 1.解:设A,B两地间的路程为x千米,根据题意, 12-5=16x-1,(2x-3)8.(x+5)=2(2x 10-8-12-16,解得x=108 3)+3(x+5)-5=4x-6+3x+15-5= 7x+4. 经检验,符合题意 所以原方程化为16x-1=7x+4 答:A,B两地间的路程为108千米 移项,合并同类项,得9x=5. 2.解:设实际施工时,平均每天铺设x米,则计划 每天铺设(x-50)米,依据题意,得9(x-50) 方程两边同除以9,得x=9 7x,解得x=225.经检验,符合题意所以管道的3.解:设水泥、沙子和石子各需要2x千克,3x千克 长度=7x=7×225=1575(米) 5x千克,根据题意,得 答:实际施工时,平均每天铺设225米,这段输 x+3x+5x=2000,解得x=200 油管道的长度为1575米 经检验,符合题意 3.解:设租用了x辆汽车,则有60(x-1)名学生, 所以2x=400,3x=600x,5x=1000 根据题意,得45x+15=60(x-1),解得x=5 答:需要水泥、沙子和石子各400千克 经检验,符合题意.所以60(x-1)=24 600千克,1000千克 答:有240名学生,租用了5辆汽车 【达标训练速提能】 4.解:(1)由题意,得m-7.56-6.25,解得m 7.2.故3月的猪肉价格m=7.2 2.20解析:没平路有xkm,坡路有ykm,根据题(2)因为从2月~5月玉米的价格变化知,后 意,旅行者共走5h,可得方程:x+2y+ 个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元, 所以6月玉米的价格是1.1元/500克.因为 x=5,解得x+y=10(km),则旅行者 5月的猪肉价格增长率为5-6.25 所以 共走的路程为2(x+y)=20(km) 3.解:设船最远能开出x千米,根据题意,得 6月猪肉的价格为6 5.76(元/500克) 12=3.5,解得 所以w5.≈5.24<6,所以要采取措施.故 24.经检验,符合题意 预测7月时要采取措施防止“猪贱伤农” 答:船最远能开出24千米 思想方法专题 请4解:设两车相遇时,客车走了x小时,根据题意【变式训练】 沿得30x=(30+10(-5),解得x= 1.解:设正十边形饰物的重量为x克,则由图形所 提供的信息可知,正十二边形饰物的重量也为 虚线剪 所以2×30.x x克,正八边形饰物的重量为2x克,正六边形 答:甲、乙两地的距离是180千米 饰物的重量为4x克,所以x+x+2x+4x=72, 下5.解:5250078750 解得,x=9.同样,设正三角形饰物的重量为 由已知分析存在第三种方案.设粗加工x天,则 y克,则正方形饰物的重量也为y克,正五边形 精加工(30-x)天,依据题意得8x+0.5×(30 饰物的重量为2y克,所以y+y+2y=72,解得 r)=52.5,解得:x=5,30-x=25,所以销售后y=18.答:正三、正四、正五、正六、正八、正十和 所获利润为1000×5×8+5000×25,×0.5 正十二边形饰物的重量分别为18克,18克,36 102500(元) 克,36克,18克,9克和9克 七年级数学(下)·T 优+教材 2.解:(1)设水流速度为xkm/h,则游艇的顺流舰|6.B解析:设有x个小朋友,由题意,得3x-3= 行速度为(x+38)km/h,游艇的逆流航行速度 2x+2,解得x=5 7.200 为(38km根据题意,得3(38-x)+x8.080解析:设甲店售出x件商品,则乙店 (38+x)=198.解得x=2.经检验,符合题意.所 售出2x件商品,由题意,得200×20%·2x 以水流的速度为2km/h 20×30%·x=8000,解得x=400.经检验,符 (2)由(1)可知,顺流航行速度为40km/h,逆流 合题意,所以2x=800.故甲店售出400件商品 航行速度为36km/h.所以AB段的路程为3× 则乙店售出800件商品 9.2.8 36=18(km),BC段的路程为×40=10.解:(1)移项,得5x-4x=15+3.合并同类项, 90km).故原路返