第6章 一元一次方程（讲解）-七年级下册数学【优+讲解】教材（华东师大版）

优+饼教材 参考答案 参答案 讲解答案及解析 8.解:方法一:每人3个苹果还剩3个或每人4个 苹果还缺2个,但不论怎么分,都是分的同一篮 第6章一元一次方程 中的苹果,苹果数目是一样的.根据“苹果数目 6.1从实际问题到方程 相等”这一等量关系,即可列出方程.设小明家 里有x个人,根据题意,得3x+3=4x-2 【基础知识详解读】 把x=4代入方程,得:左边=3×4+3=15,右 【变式训练】 边=4×4-2=14,所以左边≠右边.把x=5代 入方程,得:左边=3×5+3=18,右边=4×5 3.B解析:设原有树苗x棵,根据首、尾两端均 2=18,左边=右边.所以x=5是方程的解.即 小明家里有5个人 上树,每间隔6米栽一棵,则缺少22棵,可知这 方法二:需把每种分法和苹果的数目凑得正好 段公路长为6(x十22-1);若每隔7米栽 够分,每次分苹果的人数是一样的,这是列方程 1棵,则树苗正好用完,可知这一段公路长又可的关键,按第一种分法把剩的3个减掉每人分 以表示为7(x-1),根据公路的长度不变列出方 3个正好;按第二种分法把缺的2个补上,每人 程即可.由题意,得6(x+22-1)=7(x-1).故 分4个正好.设小明的妈妈买了y个苹果,根据 题意,得y3=y+2 【知识拓展深剖析】 【变式训练 把y=17代入方程,得:左边 1解:把x=3分别代人原方程的左边和右边,左边=17+2=19,所以左边≠右边把y=18代 边=3×3-2=7,右边=4+3=7 因为左边=右边,所以x=3是原方程的解 入方程,得:左边 35,右边 2分别代入原方程的左边和右边,左 左边=右边.所以y=18是方程的解.即小明的 边=3×(-2)-2=-8,右边=4+(-2)=2 妈妈买了18个苹果. 【达标训练速提能】 因为左边≠右边,所以x=-2不是原方程1D解析:根据关键语句"到学校共用时15分钟, 的解 跑步的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度 是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米” 可得方程.设跑步的时间为x分钟,则步行的时 3.解:(1)x-8=÷x+4 间为(15—x)分钟,根据题意,得250x+80(15 x)=2900.故选D 2.2(x-1)+3x=1 3.解:(1)50%x+10=200×,(2)5x-2x= 请5.解:首先设小红答对了x道题,则答错了(30 沿虚线剪 )道题,再根据题意可得等量关系:答对题的得4解:将y=-1代人方程的左边,得2x 分一答错题的得分=78分,根据等量关系列出 49 13,代入方程的右边,得 方程3x-(30-x)×1=78 下6.解:设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍,根 左边=右 据题意,得36+x=2(12+x 边,则y=-13是方程的解将y=0代入方程 7.A解析:设去了x个成人,则去了(12-x)个 学生,由题意得:40x+20(12-x)=400.故 的左边,得2×0=0,代入方程的右边,得7 选 0+1=1,左边≠右边,则y=0不是方程的解 七年级数学(下)·T 优+解教材 6.2解一元一次方程 解得m=4. 1.等式的性质与方程的简单变形 2.A解析:根据等式的基本性质2,等式两边同 【基础知识详解读】 乘以-2L,得-2LM=d一D,根据等式的基 【变式训练】 本性质1,等式两边同时加上D,得D-2LM d,故选A 2.D解析:因为b 4-9,所以依据等式的 基本性质1可得 则2,方程的两边同M,.,应用方程的变形规 4.解:(1)y2 「乘以10,得10y-5(y-1)= 20-2(y+2),即10y-5y+5=20-2y-4.移 14.故选D 解:(1)方程x+25=8的两边同时减去25,得程两边同时除以7,得y= x=8-25,即x=-17 (2)方程7x=6x-9的两边同时减去6x,得 (2)x 1,应用方程的变形规则2 7x-6x=-9,即x=-9. 方程的两边同时乘以6,得6x-2(1-x) (3)方程13x-7=12x+9的两边同时减去 (x+2)-6,即6x-2+2x=x+2-6.移项,得 12x-7,得13x-7-(12x-7)=12x+9-(12x 6x+2x-x=2-6+2,即7x=-2.方程两边同 7),所以13x 时除以7,得 解:(1)方程 的两边同时除以4,得 31,应用方程的变形规则2,方 程的两边同时乘以6,得3(3-x)-2(x-8)= 6,即9-3x-2x+16=6.移项,得-3x-2x (2)方程5x=-60的两边同时除以5,得x= 6-9-16,即一5 方程两边同时除以 (-60)÷5,即x=-12. 5.B解析:从x=5=2,可以得到x=2+5, 故①错误;从3x+8=2x,可以得到3x-2x (4)2(x-3)=2-2(x