精品解析：广东省江门市蓬江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年广东省江门市蓬江区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于随机事件的是（　　） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 圆是中心对称图形 C. 早上太阳从西方升起 D. 任意一个四边形的外角和等于360° 3. 在一个不透明的盒子里，装有若干个除颜色不同外其余都相同的小球，如果盒子中装有4个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，则盒子中小球个数为（　　） A. 15 B. 12 C. 10 D. 8 4 若反比例函数y的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A. k＞1 B. k＜1 C. k＞﹣1 D. k＜﹣1 5. 已知⊙O的直径为4，若，则点与⊙O的位置关系是（ ） A. 点在⊙O上 B. 点在⊙O内 C. 点在⊙O外 D. 无法判断 6. 关于抛物线y＝3x2，下列说法正确的是（　　） A. 开口向下 B. 顶点坐标为（0，3） C. 对称轴为y轴 D. 当x＜0时，函数y随x的增大而增大 7. 关于x的方程x2﹣6x+k＝0的一个根是2，则k的值是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8 关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有两个实数根，则m的取值范围（　　） A. m≥2 B. m≤2 C. m≥2且m≠0 D. m≤2且m≠0 9. 如图，△ABC的外接圆半径为8，∠ACB＝60°，则AB的长为（　　） A. 8 B. 4 C. 6 D. 4 10. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是157，每个支干长出的小分支数目为（　　） A. 12 B. 11 C. 8 D. 7 11. 在平面直角坐标系中，点P是y轴正半轴上的任意一点，过点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　） A. 10 B. 12 C. 14 D. 28 12 如图，将函数y（x+4）2+5的图象沿y轴向下平移得到一条新函数的图象，其中点A（﹣6，m），B（﹣1，n）平移后的对应点分别为点A'、B'，若曲线AB扫过的面积为30（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　） A. y（x+4）2﹣2 B. y（x+4）2﹣1 C. y（x+4）2+2 D. y（x+4）2+1 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 13. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是 ___________________． 14. 一元二次方程2x（x﹣1）﹣3＝0的一次项系数为 _____． 15. 已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2﹣2x+m＝0的解为 _____． 16. 一个扇形的弧长是10πcm，面积是75πcm2，则扇形的圆心角是 _____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，函数y（x＞0）与y＝x﹣2图像交于点P（a，b），则代数式的值为 _____． 18. 如图，正方形ABCD边长为8，点E、F分别在线段AB、AD上，且AF＝4，AE＝3，若点P，Q分别在线段BC、CD上运动，G为线段PF上的点，在运动过程中，始终保持∠GEB＝∠GFA，则线段GQ的最小值为 _____． 三、解答题（本大题6小题，第19、20题各8分，第21、22题各10分，第23、24题各12分，共60分） 19. 如图，一个可以自由转动的转盘被均匀分成3等份，每份分别标上数字﹣3，0，2．现做一个游戏，小黄先转动转盘一次，转盘停止后，指针指向的数字记为x，小林再转动转盘一次，转盘停止后，指针指向的数字记为y，从而得到A（x，y）．（注：若指针停在等分线处，则重新转动．） （1）用列表或画树状图的方法列出所有可能的点A的坐标； （2）若规定点A（x，y）在第一象限内小黄获胜，点A（x，y）在第三象限内小林获胜，此游戏公平吗？并说明理由． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△CDE，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边BC中点，连结AD、EF． （1）求证：△ACD是等边三角形； （2）判断AD与EF有怎样的数量关系，并说明理由． 21. 某商店销售一种成本为30元/千克的商品，若按40元/千克销售，一个月可售出600千克，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，月销售量就减少10千克