精品解析：广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

高州市2021~2022学年度第一学期高一教学质量监测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 若集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 命题任意圆的内接四边形是矩形，则为（ ） A. 每一个圆的内接四边形是矩形 B. 有的圆的内接四边形不是矩形 C. 所有圆的内接四边形不是矩形 D. 存在一个圆的内接四边形是矩形 4. 的值为（ ） A. B. C. D. 5. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数是定义在上的偶函数，则（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若它的终边经过点，则（ ） A B. C. D. 8. 若实数满足，则最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列表达式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数，若存在实数，使得时，有，那么下列选项一定正确的是（ ） A. 在内有两个以上零点 B. C. 在内有且只有一个零点 D. 为上的单调函数 11. 我们用表示不超过的最大整数，则函数称为取整函数，下面与取整函数有关的结论正确的是（ ） A. B. C. 若，则的取值范围是 D. 若，则的取值集合是 12. 已知函数（且）在定义域内存在最大值，且最大值为，，若对任意，存在，使得，则实数的取值可以是（ ） A. B. 0 C. D. 3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 求值：__________. 14. 已知，则__________. 15. 若函数是奇函数，则__________. 16. 夏季为旅游旺季，青岛某酒店工作人员为了适时为游客准备食物，调整投入，减少浪费，他们统计了每个月的游客人数，发现每年各个月份的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律： ①每年相同的月份，游客人数基本相同； ②游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约200人； ③2月份的游客约为60人，随后逐月递增直到8月份达到最多. 则用一个正弦型三角函数描述一年中游客人数与月份之间关系为__________；需准备不少于210人的食物的月份数为__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 解关于的不等式. 18. 已知幂函数在上单调递增，函数. （1）求的值； （2）当时，记的值域分别为集合，设，若是成立的必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为. （1）写出在上的解析式； （2）求在上的最值. 20. 已知均为正数，且，证明：，并确定为何值时，等号成立. 21. 已知函数同时满足下列四个条件中的三个： ①当时，函数值为0；②的最大值为；③的图象可由的图象平移得到；④函数的最小正周期为. （1）请选出这三个条件并求出函数的解析式； （2）对于给定函数，求该函数的最小值. 22. 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质. （1）若满足性质，且，求值； （2）若，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：） （3）若函数满足性质，求证：函数存在零点. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎