5.5.1 圆周运动的应用（一）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一物理同步备课系列（沪科版2020 必修第二册）

5.5.1 圆周运动的应用（一）（解析版）（备作业） 姓名：___________班级：___________错题号：___________ 一、单选题 1．如图所示是游乐场里的过山车，若过山车经过A、B两点的速率相同，则过山车（　　） A．在A点时处于失重状态 B．在B点时处于超重状态 C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度 D．在B点时乘客对座椅的压力可能为零 【答案】D 【详解】 A．对过山车在A点由圆周运动的规律可知，在A点有 解得 可知在A点时处于超重状态，故A错误； B．在B点，由牛顿第二定律得 解得 可知在B点处于失重状态，故B错误； C．过山车从A到B，速度大小不变，根据，由于RA<RB可知：在B点的向心加速度较小，故C错误； D．根据，当，，根据牛顿第三定律可知，在B点时乘客对座椅的压力可能为零，故D正确。 故选D。 2．如图甲所示，长为R的轻杆一端固定一个小球，小球在竖直平面内绕轻杆的另一端O做圆周运动，小球到达最高点时受到杆的弹力与速度平方的关系如乙图所示，则（　　） A．小球到达最高点的速度不可能为0 B．当地的重力加速度大小为 C．时，小球受到的弹力方向竖直向下 D．时，小球受到的弹力方向竖直向下 【答案】D 【详解】 A．因杆既能提供支持力，又能提供拉力，则杆球模型的最高点临界条件是，则有 即小球到达最高点的最小速度为0，故A错误； BC．由图像可知，在时，以较小速度通过最高点，杆提供支持力，由牛顿第二定律有 可得 随着通过最高点速度增大，杆的支持力为正值（规定向上为正）逐渐减小，而当时，有，即 解得 故BC均错误； D．由以上分析可知，在时，以较大速度通过最高点，杆提供拉力，由牛顿第二定律有 可得 拉力为负值表示方向向下，大小随着速度增大而增大，而，则小球受到的弹力方向一定竖直向下，故D正确； 故选D。 3．如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．地面受到的压力始终大于Mg B．小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力可能向右 C．小球经过最低点A时地面受到的压力可能等于Mg+mg D．小球在圆轨道最高点C时，地面受到的压力可能为0 【答案】D 【详解】 A．小球在圆轨道上半部分运动过程中，对铁块的作用力在竖直方向有向上的分力，此时地面受到的压力小于Mg，A错误； B．小球在圆轨道左侧运动的过程中，对轨道的作用力有向左的分力，轨道有向左运动的趋势，所以地面受到的摩擦力方向向左，B错误； C．经过最低点A时，小球的合力方向向上，加速度方向向上，小球处于超重状态，则小球对铁块的压力大于mg，则地面受到的压力大于Mg+mg，C错误； D．当小球在最高点时有 F+mg=m 若小球对铁块的压力竖直向上且等于Mg，即F=Mg时，地面受到的压力为0，D正确。 故选D。 4．如图所示，质量为m的小明（可视为质点）坐摩天轮。小明乘坐的座舱与摩天轮的转轴间的距离为r，摩天轮以大小为k（常数k<1，g为重力加速度）的角速度做匀速圆周运动。若小明坐在座舱水平座垫上且双脚不接触底板，则下列说法正确的是（　　） A．小明通过最高点时不受重力 B．小明做匀速圆周运动的周期为 C．小明通过最高点时处于完全失重状态 D．小明通过最低点时对座舱座垫的压力大小为k2mg 【答案】B 【详解】 A．当小明通过最高点时，小明依然受到重力作用，A错误； B．小明做匀速圆周运动的周期 B正确； C．小明做圆周运动所需的向心力大小为 F向=mω2r=k2mg<mg 故小明通过最高点时处于失重状态，但并非处于完全失重状态，C错误； D．当小明通过最低点时，由牛顿第二定律有 F-mg=mω2r 解得 F=(1+k2）mg 根据牛顿第三定律可知，此时小明对座舱座垫的压力大小为（1+k2）mg，D错误。 故选B。 5．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子P，小球从左侧一定高度摆下。下列说法中正确的是（　　） A．在摆动过程中，小球所受重力和绳子拉力的合力始终等于向心力 B．小球经过最低点时，加速度不变 C．小球经过最低点时，速度不变 D．钉子位置离O点越近，绳就越容易断 【答案】C 【详解】 C. 小球经过最低点时，合力与速度垂直，速度不变，C正确； A. 在摆动过程中，小球所受重力和绳子拉力沿着半径方向分力的合力始终等于向心力，A错误； B. 根据 小球经过最低点时，速度不变，圆周运动的轨道半径突然减小，加速度增大，B错误； D. 根据牛顿第二定律 解得 小球经过最低点时，速度不变，钉子位置离O