5.1.3 运动的合成与分解综合应用（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一物理同步备课系列（沪科版2020 必修第二册）

第五章 曲线运动 5.1.3 运动的合成与分解综合应用 沪科版（2020）高中物理必修第二册 主讲人：小k君 知识回顾 1．合运动和分运动 当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动。 2.运动的合成与分解 已知分运动(速度v、加速度a、位移x)求合运动(速度v、加速度a、位移x),叫做运动的合成. 已知合运动(速度v、加速度a、位移x)求分运动(速度v、加速度a、位移x),叫做运动的分解. 运动的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.合运动与分运动的关系 1)等时性：合运动和分运动进行的时间相等. 2)独立性：一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. 3)等效性：整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动. 如图所示，在平直等宽的公路上，车首与前车尾相距为a的车队，沿公路中轴线以相同的速度v缓慢前进．一名执勤交警想以恒定的最小速率从公路边沿直线穿越公路．若汽车的宽度为b，车道宽度为c=1.8b．求： (1)该交警的最小穿越速率． (2)该交警以最小速率穿越公路所需要的时间． (3)开始穿越时，交警与汽车的相对位置． 热身训练 在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系 xOy，质量为 1 kg 的物体原来静止在坐标原点 O(0,0)，t＝0 时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中 Fx 表示沿 x 轴方向的外力，图乙中 Fy 表示沿 y 轴方向的外力，下列描述正确的是( ) A．0～4 s 内物体的运动轨迹是一条直线 B．0～4 s 内物体的运动轨迹是一条抛物线 C．前 2 s 内物体做匀加速直线运动，后 2 s 内物体做匀加速曲线运动 D．前 2 s 内物体做匀加速直线运动，后 2 s 内物体做匀速圆周运动 【答案】C 如图所示，小船分别以这两种方式渡河，哪一种用的时间更短呢？ 新课引入 若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？如果他想游到河正对岸的位置，他应该向哪个方向游动？ 新课引入 船的实际运动 v（相对于河岸的运动）可看成是随水以速度 v水 漂流的运动和以速度 v船 相对于静水的划行运动的合运动。这两个分运动互不干扰具有等时性。 小船渡河模型 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动. (2)三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v. (3)三种情况: 小船过河问题探究 v水 A B C v水 v船 v合 情况一：渡河的时间最短 当v船 垂直于河岸时（即船头垂直河岸），渡河时间最短： tmin= v船 d tanθ= v水 v船 其最短时间与水流速度无关 当船与河岸方向有夹角时，垂直于河岸的分速度减小。 A v船 v水 v合 B v船 v水 v合 v船 v水 v合 位移最短 v船 v水 v合 v水 情况二：渡河的位移最短（v船>v水） 当合速度v 方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d 。 渡河时间： cosθ= v船 v水 t = = v d v船 sinθ d 即：当有v船>v水时，小船能够垂直过河。 船头斜向上游，与河岸成θ，且满足 小船能到达河的正对岸，其最短路程为河宽d 即：xmin=d d 当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移xmin 。 v船<v水 最短位移： t = v xmin v水 xmin xmin= cosθ d B C D E A v船 θ θ θ 渡河时间： v v船 情况三：渡河的最短位移（v船<v水） 即V船⊥V合时，此时渡河位移最短 cosθ= v水 v船 当船头斜向上游，与河岸成θ，且满足 1. 一艘小船横渡一条河流，小船本身提供的速度大小、方向都不变，且始终垂直于河岸。已知河水流速从两岸到中心逐渐增大，则小船运动轨迹是选项图中的(　　) 错题精讲 【解析】小船沿垂直于河岸方向做匀速直线运动，河水流速从两岸到中心逐渐增大，即小船从河岸到河心时沿河岸方向做加速运动，加速度指向下游，曲线轨迹的凹侧指向下游，从河心到另一侧河岸时，小船沿河岸方向做减速运动，加速度指向上游，凹侧指向上游，故只有C正确。 【答案】C　 2.河宽60 m，水流速度v1＝6 m/s，小船在静水中的速度v2＝3 m/s，求： (1)小船渡河的最短时间； (2)小船渡河的最短航程。 【解析】(1)当小船垂直河岸航行时，渡河时间最短， tmin＝v2(d)＝3(60) s＝20 s。 (2)因为船速小于水速，所以小船一定向下游漂移。如图所示，以v1矢量末端为圆心，以v2矢量的大小为半径画弧，从v1矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短。 由图可知，最