第一节曲线运动（分层作业）物理沪科版必修第二册

第一节 曲线运动 1．（江苏省苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研物理试题）如图所示，一底面涂有墨汁的棋子从匀速运动的水平传送带边缘O点垂直弹入，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动，棋子在传送带上留下的墨迹（俯视图）为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对棋子进行受力分析可知，棋子在传送带上滑动时，棋子所受的合外力就是传送带给棋子的滑动摩擦力，而在传送带这个参考系中，滑动摩擦力方向始终与棋子的相对运动方向相反，故棋子的合速度方向和滑动摩擦力的方向在一条直线上，所以棋子的运动轨迹应该是一条直线，又因为棋子相对于传送带往后运动，所以棋子在传送带上留下的墨迹（俯视图）为选项B。 故选B。 2．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）关于曲线运动，有下列说法，其中正确的是（    ） A．曲线运动一定是匀速运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．在变力作用下，物体一定做曲线运动 D．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动 【答案】B 【详解】A．曲线运动中速度方向时刻变化，速度是矢量，方向变化即速度变化，因此曲线运动不可能是匀速运动，故A错误； B．曲线运动中速度方向时刻变化，速度矢量必然变化，因此曲线运动一定是变速运动，故B正确； C．在变力作用下，物体不一定做曲线运动。例如，当变力方向始终与速度方向在同一直线上时（如变加速直线运动），物体做直线运动而非曲线运动，故C错误； D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动。当恒力方向与速度方向不在同一直线上时（如平抛运动中重力为恒力），物体做曲线运动，故D错误。 故选B。 3．（25-26高三上·江苏镇江·期中）无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是4m/s。现在有水平方向的风，运动员在竖直方向的运动情况与无风时相同，并且风使他以5m/s的速度沿水平方向运动。跳伞员着地速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，运动员着地时水平方向和竖直方向的速度分别为， 故运动员着地时的速度为 故选A。 4．（2025·四川成都·一模）图示为国产新型战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．战斗机的路程等于位移大小 C．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D．飞行员处于超重状态 【答案】D 【详解】A．研究战斗机姿态调整时，战斗机自身的大小不能忽略，所以不能把战斗机看成质点，故A错误； B．战斗机的轨迹为曲线，其位移小于路程，故B错误； C．战斗机所受合力指向轨迹的凹面，故C错误； D．战斗机以大仰角加速向上爬升的过程中，有竖直向上的加速度，所以飞行员处于超重状态，故D正确。 故选D。 5．（25-26高二上·浙江宁波·期中）曲水流觞，是我国古代汉族民间的一种传统习俗。大家坐在河渠两旁，觞从同一位置顺流而下，飘到岸边时在谁的面前，谁就取觞饮酒。如图所示的觞随着流速恒定的河水自西向东飘向下游时，受到风力恒定的北风作用，不计其他阻力，则（　　） A．觞可能沿着运动轨迹4垂直靠岸 B．觞靠岸的时间和风力大小无关 C．觞靠岸的速度大小和风力大小无关 D．觞的速度方向一定时刻改变 【答案】D 【详解】A．觞有水平方向的分速度，不可能沿着运动轨迹4垂直靠岸，故A错误； BC．垂直河岸方向，风力越大，运动到越快，觞靠岸的速度越大，所用时间越少，故BC错误； D．有风力，觞的合力不为0，则速度方向一定时刻改变，故D正确。 故选D。 6．一只小鸟由高空向下俯冲，虚线为飞行轨迹，下列四幅图分别画出了小鸟在轨迹上P点所受合力F合的方向，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】曲线运动中，物体运动的轨迹夹在速度方向与所受合力方向之间，且合力指向轨迹的凹侧面。 故选D。 7．（2026高二上·辽宁·学业考试）如图所示，被击出的排球在空中划出一道优美的弧线。在沿弧线运动的过程中，排球所受合力（　　） A．大小可能为零 B．方向与速度方向相同 C．方向与速度方向相反 D．方向与速度方向不在同一直线上 【答案】D 【详解】被击出的排球在空中划出一道优美的弧线，即排球做曲线运动，则排球所受合力方向与速度方向不在同一直线上。 故选D。 8．（25-26高三上·宁夏银川·期中）中国福建舰在2025年10月成功完成电磁弹射测试，标志着中国海军航母编队进入电磁弹射时代。该舰搭载的空警-600预警机、歼-35隐身战斗机和歼-15T舰载机组合，形成完整的舰载机作战体系，可搭载50-60架各类舰载机。某次歼-35隐身舰载战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为，竖直分速度为，之后飞机在水平方向做加速度大小等于的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于的匀加速直线运动。则离舰后（　　） A．飞机的运动轨迹为曲线 B．内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍 C．末飞机的速度方向与水平方向夹角为 D．飞机在内水平方向的平均速度为 【答案】B 【详解】A．战斗机离开甲板时水平方向和竖直方向的初速度大小分别为， 水平方向和竖直方向的加速度大小分别为， 由于 故合加速度与合初速度方向相同，所以飞机做匀变速直线运动，轨迹为直线，故A错误； B．由匀变速直线运动的位移公式可得内飞机水平方向的位移为 同理竖直方向的位移为 故 即内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍，故B正确； C．由匀变速直线运动的速度公式可得末飞机的水平分速度为 同理竖直方向的分速度为 设末飞机的速度方向与水平方向的夹角为，则 解得，故C错误； D．飞机在内水平方向的位移为 所以飞机在内水平方向的平均速度为，故D错误。 故选B。 9．（25-26高三上·河南商丘·期中）一列车沿直线向右匀加速运动的过程中，列车车厢顶部落下一个小物块，不计空气阻力，则物块相对车厢的轨迹a和相对地面的轨迹b均可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】物块从车厢顶部落下后，在水平方向上，由于不计空气阻力，它不受任何水平力作用。根据牛顿第一定律（惯性定律），物块将保持脱离车厢瞬间的水平速度做匀速直线运动。在竖直方向上，物块只受重力作用，做自由落体运动。因此，物块相对地面的运动是平抛运动，其轨迹是一条抛物线。 以车厢为参考系，在物块下落的过程中，车厢在水平方向上向右做匀加速直线运动，而物块在水平方向上做匀速直线运动。因此，物块在水平方向上相对于车厢向左做初速度为零的匀加速直线运动（加速度大小等于车厢的加速度，方向向左）。在竖直方向上，物块相对于车厢做自由落体运动。 物块相对于车厢的运动，可以看作是水平方向向左的匀加速直线运动和竖直方向向下的匀加速直线运动（自由落体）的合运动。由于这两个分运动都是从静止开始的，根据运动的合成，其合运动的轨迹是一条过起点的直线，方向指向左下方。 故选B。 10．如图所示，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（　　） A．小船渡河过程中的位移大小为100m B．小船渡河的时间是25s C．小船在河水中航行的轨迹是曲线 D．小船在河水中的速度是7m/s 【答案】B 【详解】ABD．根据分运动和合运动的等时性，小船渡河的时间为 小船在河水中的速度为 小船渡河过程中的位移大小为 故AD错误，B正确； C．两个不在同一条直线上的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，故C错误。 故选B。 11．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为 AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故AB错误； CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 故选C。 12．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A．飞行的蝴蝶只受重力的作用 B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C．小猫在空中受重力和弹力的作用 D．小猫蹬地时弹力大于所受重力 【答案】D 【详解】A．飞行的蝴蝶除了受到重力的作用还受到空气的作用力，故A错误； B．蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在一条直线上，故B错误； C．小猫在空中与其他物体间没有接触，不受弹力的作用，故C错误； D．小猫蹬地时有向上的加速过程，故弹力大于所受重力，故D正确。 故选D。 13．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）    A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度 C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度 【答案】B 【详解】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误； B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确； C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误； D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。 故选B。 14．（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。 故选A。 二、多选题 15．一艘小船在静水中的速度为3m/s，要渡过一条宽度为60m、水流速度为4m/s的河流。下列判断正确的是（　　） A．小船不可能垂直河岸到达正对岸 B．小船渡河的最短时间是20秒 C．小船以最短时间渡河时，其实际航线是垂直河岸的 D．小船以最短位移渡河时，所需的渡河时间是25秒 【答案】AB 【详解】A．小船在静水中的速度（3m/s）小于水流速度（4m/s），无法通过调整航向完全抵消水流的影响，因此无法垂直河岸到达正对岸，故A正确。 B．最短渡河时间由船速的横向分量决定。当船头垂直河岸时，横向速度最大为3m/s，时间，故B正确。 C．最短时间渡河时，船的实际运动是船速（3m/s横向）与水速（4m/s纵向）的合成，合速度为斜向下游的矢量，航线不垂直河岸，故C错误。 D．最短位移渡河时，船头指向与合速度方向垂直，此时合速度大小 方向与河岸的夹角为 对应的时间，故D错误。 故选AB。 16．2025年5月24日，“世荣兆业杯”2025年广东省龙舟公开赛暨斗门龙舟邀请赛在珠海斗门黄杨河圆满落下帷幕。超1.6万名观众齐聚河畔，共同见证这场传统龙舟赛事的激情与魅力。。假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后到达对岸下游处；若船头保持与河岸成角向上游航行，出发后到达正对岸。以下说法正确的是（　　） A．水流的速度大小为 B．船头与河岸间的夹角为 C．小船在静水中的速度大小为 D．河的宽度为 【答案】AD 【详解】A．船的航行方向即船头指向，是分运动；船的运动方向是船的实际运动方向，是合运动。船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示 可知， 得水流的速度大小为，故A正确； BCD．船头保持与河岸成角航行时，如图乙所示 可知， 且 联立解得船头与河岸间的夹角为，，，故BC错误，D正确。 故选AD。 17．（25-26高三上·宁夏·月考）质点Q在xOy平面内运动，其在x轴方向和y轴方向的分运动图像分别如图甲和图乙所示，下列说法正确的是（　　）      A．质点Q做匀变速直线运动，初速度为 B．质点Q做匀变速曲线运动，加速度为 C．质点Q做匀变速直线运动，末的速度为 D．质点Q做匀变速直线运动，内的位移为80m 【答案】AD 【详解】AB．根据匀变速直线运动位移公式 变形可得 根据图像甲可得， 解得 所以质点在x轴上的分运动是匀变速直线运动，初速度为6m/s，加速度为3m/s2； 根据图像乙可知，质点在y轴上的分运动是匀变速直线运动，初速度8m/s 加速度为 因为 可知质点的初速度和加速度在同一条直线上，所以质点做匀变速直线运动，初速度为 加速度为，故A正确，B错误； C．质点做匀变速直线运动，4s末的速度为，故C错误； D．质点做匀变速直线运动，4s内的位移为，故D正确。 故选AD。 三、解答题 18．（25-26高一上·江苏泰州·月考）某快递公司用无人机配送快递，某次配送质量为3kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度-时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度-时间图像如图乙所示，求： (1)10s末快递的速度v； (2)1s末快递受到合力的大小F。 【答案】(1)，方向与水平方向的夹角为， (2) 【详解】（1）根据图像可知，快递在10s末水平方向上的分速度 竖直方向上的图像中，面积表示运动的速度变化量，即10s内快递在竖直方向上的速度变化量为 10s末的竖直方向末速度为 所以快递的速度大小为 速度的方向与水平方向的角度为，有 （2）在图像中，斜率表示加速度，所以水平方向上1s末时物体的加速度 竖直方向上根据图像可知1s末的加速度为 快递的合加速度为 所以快递受到的合力 19．（25-26高三上·广东·月考）一小船渡河，河宽，水流速度。若船在静水中的速度为，（，）求： (1)使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？最短时间是多少？ (2)使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？ (3)若船在静水中的速度为，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？ 【答案】(1)船头垂直于河岸，时间为36s (2)船头向上游偏30°，时间为 (3)要使船渡河的航程最短，船头应指向上游与河岸夹角为53°，位移是300m 【详解】（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示： 合速度为倾斜方向，垂直河岸方向的分速度为船在静水中的速度，所以过河的最短时间为 （2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角，如图乙所示： 根据几何关系有 解得 所以 即当船头向上游偏30°时航程最短。此时过河的时间为 （3）因，若要使船航程最短，船头应指向上游与河岸成角，此时船在静水中的速度与合速度相互垂直，如下图所示： 根据几何关系有 则 故最短航程为 所需要的时间为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一节 曲线运动 1．（江苏省苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研物理试题）如图所示，一底面涂有墨汁的棋子从匀速运动的水平传送带边缘O点垂直弹入，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动，棋子在传送带上留下的墨迹（俯视图）为（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）关于曲线运动，有下列说法，其中正确的是（    ） A．曲线运动一定是匀速运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．在变力作用下，物体一定做曲线运动 D．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动 3．（25-26高三上·江苏镇江·期中）无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是4m/s。现在有水平方向的风，运动员在竖直方向的运动情况与无风时相同，并且风使他以5m/s的速度沿水平方向运动。跳伞员着地速度为（　　） A． B． C． D． 4．（2025·四川成都·一模）图示为国产新型战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．战斗机的路程等于位移大小 C．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D．飞行员处于超重状态 5．（25-26高二上·浙江宁波·期中）曲水流觞，是我国古代汉族民间的一种传统习俗。大家坐在河渠两旁，觞从同一位置顺流而下，飘到岸边时在谁的面前，谁就取觞饮酒。如图所示的觞随着流速恒定的河水自西向东飘向下游时，受到风力恒定的北风作用，不计其他阻力，则（　　） A．觞可能沿着运动轨迹4垂直靠岸 B．觞靠岸的时间和风力大小无关 C．觞靠岸的速度大小和风力大小无关 D．觞的速度方向一定时刻改变 6．一只小鸟由高空向下俯冲，虚线为飞行轨迹，下列四幅图分别画出了小鸟在轨迹上P点所受合力F合的方向，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2026高二上·辽宁·学业考试）如图所示，被击出的排球在空中划出一道优美的弧线。在沿弧线运动的过程中，排球所受合力（　　） A．大小可能为零 B．方向与速度方向相同 C．方向与速度方向相反 D．方向与速度方向不在同一直线上 8．（25-26高三上·宁夏银川·期中）中国福建舰在2025年10月成功完成电磁弹射测试，标志着中国海军航母编队进入电磁弹射时代。该舰搭载的空警-600预警机、歼-35隐身战斗机和歼-15T舰载机组合，形成完整的舰载机作战体系，可搭载50-60架各类舰载机。某次歼-35隐身舰载战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为，竖直分速度为，之后飞机在水平方向做加速度大小等于的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于的匀加速直线运动。则离舰后（　　） A．飞机的运动轨迹为曲线 B．内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍 C．末飞机的速度方向与水平方向夹角为 D．飞机在内水平方向的平均速度为 9．（25-26高三上·河南商丘·期中）一列车沿直线向右匀加速运动的过程中，列车车厢顶部落下一个小物块，不计空气阻力，则物块相对车厢的轨迹a和相对地面的轨迹b均可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（　　） A．小船渡河过程中的位移大小为100m B．小船渡河的时间是25s C．小船在河水中航行的轨迹是曲线 D．小船在河水中的速度是7m/s 11．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A．飞行的蝴蝶只受重力的作用 B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C．小猫在空中受重力和弹力的作用 D．小猫蹬地时弹力大于所受重力 13．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）    A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度 C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度 14．（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   二、多选题 15．一艘小船在静水中的速度为3m/s，要渡过一条宽度为60m、水流速度为4m/s的河流。下列判断正确的是（　　） A．小船不可能垂直河岸到达正对岸 B．小船渡河的最短时间是20秒 C．小船以最短时间渡河时，其实际航线是垂直河岸的 D．小船以最短位移渡河时，所需的渡河时间是25秒 16．2025年5月24日，“世荣兆业杯”2025年广东省龙舟公开赛暨斗门龙舟邀请赛在珠海斗门黄杨河圆满落下帷幕。超1.6万名观众齐聚河畔，共同见证这场传统龙舟赛事的激情与魅力。。假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后到达对岸下游处；若船头保持与河岸成角向上游航行，出发后到达正对岸。以下说法正确的是（　　） A．水流的速度大小为 B．船头与河岸间的夹角为 C．小船在静水中的速度大小为 D．河的宽度为 17．（25-26高三上·宁夏·月考）质点Q在xOy平面内运动，其在x轴方向和y轴方向的分运动图像分别如图甲和图乙所示，下列说法正确的是（　　）      A．质点Q做匀变速直线运动，初速度为 B．质点Q做匀变速曲线运动，加速度为 C．质点Q做匀变速直线运动，末的速度为 D．质点Q做匀变速直线运动，内的位移为80m 三、解答题 18．（25-26高一上·江苏泰州·月考）某快递公司用无人机配送快递，某次配送质量为3kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度-时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度-时间图像如图乙所示，求： (1)10s末快递的速度v； (2)1s末快递受到合力的大小F。 19．（25-26高三上·广东·月考）一小船渡河，河宽，水流速度。若船在静水中的速度为，（，）求： (1)使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？最短时间是多少？ (2)使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？ (3)若船在静水中的速度为，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $