专题2.1 相交线与平行线-2021-2022学年七年级数学下册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题2.1 相交线与平行线 相关概念 下列说法正确的是　　 A．钝角的补角一定是锐角 B．两个锐角的度数和一定大于 C．射线和射线是同一条射线 D．在同一平面内有三个点，，，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线 【解答】解：、钝角的补角一定是锐角，正确，符合题意； 、两个锐角的度数和一定大于错误，反例，，不符合题意； 、射线和射线不是同一条射线；不符合题意； 、在同一平面内有三个点，，，过其中任意两个点画直线，可以画出1条或3条直线，不符合题意． 故选：． 下面说法正确的是　　 A．两点之间，直线最短 B．连接两点的线段叫做两点间的距离 C．一个锐角的补角比这个角的余角大 D．若，则是的平分线 【解答】解：、两点之间，线段最短，所以选项不符合题意； 、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，所以选项不符合题意； 、一个锐角的补角比这个角的余角大，所以选项符合题意； 、若，射线在外，则不是的平分线，所以选项不符合题意． 故选：． 下列说法正确的是　　 A．不相交的两条直线叫做平行线 B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．平角是一条直线 D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线 【解答】解：．应强调在同一平面内，错误； ．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确； ．直线与角是不同的两个概念，错误； ．过同一平面内三点中任意两点，能画出3条直线或1条直线，故错误． 故选：． 下列说法中，正确的是　　 A．一个锐角的补角大于这个角的余角 B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C．锐角的余角一定是钝角 D．锐角的补角一定是锐角 【解答】解：、一个锐角的补角大于这个角的余角，故正确； 、一对互补的角中，也可以两个角是直角，故错误； 、锐角的余角一定是锐角，故错误； 、锐角的补角一定是钝角，故错误． 故选：． 余角的计算 如图，为直线上的一点，，，则图中的余角共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：， ，． 的余角共有2个． 故选：． 如图，已知和都是直角，设图中互补的角有对，互余的角有对，则的值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：和都是直角， ， ， ， ，， ， 故选：． 如图，已知，且，则的余角是　　 A． B． C．与 D．与 【解答】解：， ， ， ， 的余角是和， 故选：． 一个角为，则它的余角等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据余角的定义得，的余角． 故选：． 补角的计算 已知，则的补角等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：的补角． 故选：． 若与互为补角，且，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：与互为补角， ， ， ． 故选：． 已知和互为余角，且与互补，，则为　　 A． B． C． D． 【解答】解：和互为余角，， ， 与互补， ． 故选：． 已知，则的补角等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 的补角是． 故选：． 余补角的综合计算 如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为　　 A． B． C． D． 【解答】解：设这个角为，则这个角的补角为，根据题意可得， ， 解得， 故选：． 一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小，那么这个角等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：设该角为，则它的补角为，余角为， 由题意得：方程， 解得： 故选：． 已知的补角比它的余角的4倍还大，则的大小是　　 A． B． C． D． 【解答】解：设这个角的度数为． 由题意得：． ． 故选：． 一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：设这个角的度数是，则 ， 解得． 所以这个角是． 故选：． 垂线段最短 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中　　 A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 【解答】解：依据垂线段最短，可得测量运动员跳远成绩选取的应是图中线段的长度． 故选：． 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是　　 A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【解答】解：如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是垂线段最短． 故选：． 如图，点是直线外一点，过点作于点．在直线上取一点，连结，使，点在线段上，连结．若，则线段的长不可能是　　 A．3.5 B．4 C．5 D．5.5 【解答】解：过点作于点，在直线上取一点，连接，使，在线段上连接．若， ， ， 故不可能是5.5， 故选：． 如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线