内容正文:
21.马鞍山市2021届九年级
第二次模拟(优化卷)
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21.马鞍山市2021届九年级 第二次模拟(优化卷)
A
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2.下列运算中,正确的是( )
A.2a·3a=6a B.a8÷a2=a6
C.a5+a5=a10 D.(a+b)2=a2+b2
B
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3.如图所示的工件水平放置,其俯视图是( )
B
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4.我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3,人均占有淡水量居世界第110位,因此我们要节约用水.其中27500亿用科学记数法表示为
( )
A.2.75×1013 B.2.75×104
C.2.75×1012 D.27.5×1011
C
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A
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6.小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况,对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计,记录的数据如下:66,68,67,68,67,69,68,71,这组数据的众数和中位数分别为( )
A.67,68 B.67,67 C.68,68 D.68,67
C
【解析】本题考查众数、中位数的定义.因为68出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是68.这组数据按从小到大的顺序排列为66,67,67,68,68,68,69,71,所以这组数据的中位数为68.
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7.受新型冠状病毒肺炎疫情影响,我国2020年国内生产总值(GDP)比2019年增长了2.3%,是全球唯一保持经济正增长的国家,预计2021年比2020年增长6%.若这两年的年平均增长率为x,则x满足的关系是( )
A.2.3%+6%=x B.(1+2.3%)(1+6%)=2(1+x)
C.2.3%+6%=2x D.(1+2.3%)(1+6%)=(1+x)2
D
【解析】本题考查列一元二次方程.设2019年GDP为a(a>0)元.由题意,得(1+2.3%)(1+6%)a=(1+x)(1+x)a,整理得
(1+2.3%)(1+6%)=(1+x)2.
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A.3 B.4
C.5 D.6
B
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9.已知a,b,c为实数,且b+c=5-4a+3a2,c-b=1-2a+a2,则a,b,c之间的大小关系是( )
A.a<b≤c B.b<a≤c
C.b≤c<a D.c<a≤b
A
【解析】本题考查完全平方公式.∵b+c=5-4a+3a2,
c-b=1-2a+a2,∴b=a2-a+2,∴b-a=a2-a+2-a=a2-2a+2=(a-1)2+1>0,∴a<b.
又∵c-b=1-2a+a2=(a-1)2≥0,∴b≤c,∴a<b≤c.
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A.1个 B.2 个
C.3 个 D.4个
D
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6
-2y(x-3)2
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14.如图,将边长为4的正方形ABCD纸片沿EF折叠,点C落在AB边上的点G处,点D与点H重合, CG与EF交于点P,取GH的中点Q,连接PQ,则△GPQ周长的最小值是 .
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【思路探究】本题考查实数的运算.先计算有理数的乘方、化简绝对值、特殊角的正弦值、负整数指数幂,再进行实数的混合运算即可.
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16.如图,已知点A,B的坐标分别为(4,0),(3,2),
(1)将△AOB向上平移2个单位长度得到△A1O1B1,画出△A1O1B1;
(2)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得