内容正文:
24.2022年安徽中考名师原创卷(一)
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24.2022年安徽中考名师原创卷(一)
A
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2.据中国互联网络信息中心发布的第46次《中国互联网络发展状况统计报告》显示,约有223000000名学生网民启用“青少年模式”,保证广大青少年健康上网.其中223000000用科学记数法表示为( )
A.0.223×109 B.2.23×108
C.22.3×107 D.223×106
B
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3.下列运算正确的是( )
A.2a·3b=5ab
B.3a2+a=3a3
C.(-a2b)2=a4b
D.a6÷(-a)2=a4
D
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4.一个由圆锥和长方体组成的几何体如图水平放置,其左视图为( )
B
【解析】本题考查简单组合体的三视图.题中组合体从左侧看,上边是一个三角形,下边是一个矩形,故B项正确.
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A
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C
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D
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8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为E,则DE的长为( )
B
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D
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可举反例:a=1.5,b=-5,
(a-1)-(b-a)2=(1.5-1)-(-5-1.5)2<0,此选项错误;选项D中,已知1<b<a<2,∴0<a-b<a-1<1,
∴(b-a)2<(a-1),∴(a-1)-(b-a)2>0,此选项正确.
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10.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=4,BC=6,E是直线AD上的任意一点,且矩形BEFG的一边始终经过点C.连接AG,则AG的最大值为( )
C
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【思维拓展】动点问题通常需要“动”中取“静”,以不变应万变.本题中∠BGC=90°,且所对边为BC,是一条不变的弦,由“定角对定弦”得出点G的运动轨迹,从而解决问题.
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二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.因式分解:m3-9m= .
12.如图,已知a∥b,∠1=65°,AB=AC,则∠2= .
m(m+3)(m-3)
50°
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13.如图,☉O的半径为2,AB=BC=CD,BA和CD的延长线相交
于点E,∠E=20°,则劣弧AD的长为 .
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14.二次函数y=ax2-x-4a(a≠0,且a为常数)始终经过第二象限内一定点B.
(1)直接写出点B的坐标 ;
(2)设点B的纵坐标为k,若该函数图象与y=k在1<x<3内没有交点,则a的取值范围是 .
(-2,2)
-1≤a≤1且a≠0
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【难点突破】第(1)问是求当含a的系数为0时,x的值;第(2)问可以结合函数图象,利用函数的性质来解决.
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16.如图,在平面直角坐标系中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,其中点A,B,C分别和点A1,B1,C1对应;
(2)绕点B顺时针旋转△ABC,使点A落在x轴的正半轴上,旋转后的三角形为△A2BC2,画出旋转后的△A2BC2,其中点A,C分别和点A2,C2对应.
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【思路探究】本题考查网格作图中的轴对称和旋转变换.(1)分别画出点A,B,C关