6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示(析训练)-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第二册）

2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册) 6.3.4＆6.3.5　平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示 一、单选题 1．（2021·湖南师大附中）已知向量，若，则（ ） A． B． C． D．5 2．（2021·北京·）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，那么（ ） A． B．1 C． D．2 3．（2022·全国·）已知A(1，2)，B(3，－1)，C(3，4)，则等于（ ） A．11 B．5 C．－1 D．－2 4．（2022·全国·（文））已知向量，则（ ） A． B．2 C． D．50 5．（2022·江西·（文））已知平面向量，，若，则实数的值为（ ） A．10 B．8 C．5 D．3 6．（2021·北京师大附中）已知向量，则（ ） A． B． C． D． 7．（2022·黑龙江大庆·（文））若向量，，则（ ） A． B． C． D． 8．（2022·北京·人大附中）如图，正方体的边长为6，点，分别在边，上，且，．点P在正方形的边上，且，则满足条件的点的个数是（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 9．（2022·全国·）设，向量，，且，则（ ） A．5 B． C． D．6 10．（2021·四川宜宾·（理））已知向量，若，则λ=（ ） A．-2或 B．-2或 C．-2 D． 11．（2022·河南南乐·（文））已知向量、的夹角为，且，，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校（文））已知向量，则下列说法不正确的是（ ） A．若，则的值为 B．若，则的值为2 C．的最小值为1 D．若与的夹角为钝角，则的取值范围是 二、多选题 13．（2021·浙江·丽水外国语实验学校）如果平面向量，，那么下列结论中正确的是（ ） A． B． C．与的夹角为 D．在方向上的投影向量为 14．（2021·河北·石家庄市第一中学东校区）下列说法中错误的为（ ） A．已知，且与夹角为锐角，则 B．已知，不能作为平面内所有向量的一组基底 C．若与平行，在方向上的投影为 D．若非零向量，满足，则与的夹角是 15．（2021·福建·泉州科技中学）设向量，则下列叙述错误的是（ ） A．若，则与的夹角为钝角 B．的最小值为2 C．与垂直的单位向量为 D．若，则或 16．（2022·山东枣庄·）已知在等腰中，是底边的中点，则（ ）．A．在方向上的投影向量为 B．在边上存在点使得 C． D． 17．（2021·河北·元氏县第四中学）已知向量，，则下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 18．（2021·湖南·益阳市箴言中学）已知是边长为4的等边三角形，为所在平面内一点，则的值可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 19．（2022·全国·）已知向量，则________. 20．（2021·河南·（文））已知向量，，则___________. 21．（2022·全国·）在矩形中，已知，（为正常数），为边的中点，是对角线上的动点（含端点），若的取值范围为，则___________. 22．（2022·河北·）已知向量，，若两个向量共线，则______. 23．（2022·河北张家口·）已知向量，向量，若，则实数___________. 24．（2021·北京市第五中学通州校区）已知向量，，若，则实数__________． 四、解答题 25．（2021·辽宁大连·）已知，． (1)若，且，求； (2)若与互相垂直，求实数． 26．（2020·全国·高一单元测试）已知平面内三个向量：，，. （1）若，求，的值； （2）若，且，求； （3）若，且，求. 27．（2022·全国·）已知向量 (1)若，求x的值； (2)记，解不等式. 28．（2021·江苏·高一单元测试）平面内给定三个向量. （1）求； （2）求满足的实数m和n； （3）若，求实数k. 29．（2021·上海·高一单元测试）已知中是直角，，点是的中点，为上一点． （1）设，，当，请用，来表示，； （2）当时，试求． 30．（2021·江苏省邗江中学高一期中）已知向量，，，设 (1)若，求函数的最大值和最小值； (2)若，且，求的值． 31．（2021·吉林·长春市第二实验中学高一阶段练习）如图，已知矩形，，，点为矩形内一点，且，设. （1）当时，求证：； （2）求的最大值. 试卷第1页，共3页 ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究