一 圆柱与圆锥复习与单元过关检测-2022年春六年级下册数学【王朝霞创维新课堂】同步优化训练(北师大版)

案精解精析 答:这样一个陀螺的体积是282.6立方厘米。 8.7851570【解析】本题考查根据圆柱体 第一单元整理与复习 积公式的推导过程,求圆柱的表面积和体 1.线面面平面 积。将一个圆柱切成若干等份,拼成一个 2.底面侧面无数曲面顶点 近似的长方体后,长方体的长等于圆柱底 底面周长Ch 面周长的一半,宽等于底面的半径,高等于 底面积2mr2+Ch 圆柱的高,设圆柱的底面半径是r,高是h, 底面积Shrh 则长方体的表面积比圆柱的表面积多了 2h。根据题意,表面积增加了200cm2,圆 ×底面积×高Sh 一T h 柱的底面直径是10cm,可以求出圆柱的 1.4cm3 cm 高是20cm,求出圆柱的表面积是3.14× 2.长方62.88502.41130.4 (10÷2)2×2+3.14×10×20=785(cm2 3.4515 体积是3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3 二、2×3.14×7×1.5+3.14×72=2198(平方米) 9.1.25【解析】本题考査将圆锥形零件浸入 3.14×72×1.5=230.79(立方米) 圆柱形水槽中,求水面上升的高度。根据 答:刷涂料的面积是219.8平方米,这个喷泉 题意,一个圆锥形的铁质零件,底面直径是 池的容积是230.79立方米 20cm,高是15cm,所以它的体积是。 三、15.7÷3.14÷2=2.5(米 3.14×(20÷2)2×15=1570(cm2),将这个 3×314×2.5×3=19.625(立方米) 零件放在一个底面半径是20cm的圆柱形 答:这堆碎石的体积是19.625立方米。 的水槽中(水没有溢出),上升的水的体积 四、×3.14×(10÷2)2×1.5+3.14×(10÷2)2 就是这个零件的体积,所以水面上升了 1570÷(3.14×202)=1.25(cm)。 25=235.5(立方米 二、1. 答:这个蒙古包的体积是235.5立方米 2.×【解析】本题考查圆柱侧面展开图。 第一单元过关检测 将圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,长 角 方形的相邻两边分别是圆柱的高和底面周 2.圆柱10328.26282.6 长,当圆柱的高和底面周长相等时,侧面展 3.3018 开图才是一个正方形 4.6 5.①⑤28.26(或②③62.8) 4.×【解析】本题考查根据圆锥的底面直 6.150【解析】本题考査根据圆柱拼接过程 径和高的变化,判断圆锥体积的变化。圆 中表面积的变化,求圆柱的体积。由题意 锥体积的计算公式是V=×底面积×高 可知,四个同样的小圆柱可以拼成一个大 圆柱,根据拼成后大圆柱的高是40厘米,可 圆锥的底面直径扩大到原来的2倍,则底面 知原来一个小圆柱的高是40÷4=10(厘 积扩大到原来的4倍,高缩小到原来的 米)。又知道拼成后,表面积比四个小圆柱 的表面积之和少90平方厘米,那么原来每 则体积扩大到原来的4×=2倍。所以本 个小圆柱的底面积为90÷6=15(平方厘 题说法错误 米),所以原来一个小圆柱的体积是15×10三、1.C2.A 150(立方厘米)。 3.C【解析】本题考查将圆柱削成最大的圆 7.314×(12÷3.14÷2)2×9 锥,削去部分的体积与圆柱体积的比。将 3.14×(9÷3.14÷2)2×12 个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥 创维新课堂数学六年级下册BS 与圆柱等底等高,圆锥的体积等于和它等 底等高圆柱体积的,所以削去部分的体 2比例的认识(2 1.(1) 140 (1.8) 积是圆柱的1 也就是削去部分的 14:7=20:(10)1.5:(0.3)=6 体积与圆柱体积的比是2:3 4.B (140) (1.8) 5.B【易错点拨】本题是易错题,考查圆锥 的高不变,底面半径变化引起圆锥体积的 变化,易错点在不能正确理解圆锥体积的 (2)315104183 横线上方的答案不唯 计算方法。圆锥的体积=mrh,所以高不 (3)5【解析】本题考查根据内项的积和其中 变时,底面半径扩大到原来的3倍,体积扩 个外项,求另一个外项。根据题意得,这个 大到原来的32=9倍。 比例的两个内项的积是最小的合数,最小的合 四、1.3.14×10×20×80=50240(平方厘米) 数是4,又知道其中一个外项是0.8,所以另 答:至少需要50240平方厘米的纸板 2.3.14×(4÷2)2×10=125.6(立方毫米) 个外项是4÷0.8=5。 答:这些彩泥边角料的体积是125.6立方亳 2.(1)10×9=906×15=90 米 能组成比例6:10=9:15 3.×3.14×(12.56÷3.14÷:2)2×0.9×0.7≈ (2)×6=2×4=2 64(吨) 能组成比例 答:这些稻谷共重2.64吨。 4.4×2×1.5×3÷2