【春季讲义】苏教版小学数学五年级下册讲义-第5讲 因数与倍数（二）（教师版+学生版）

第5讲 因数与倍数（二） 【课前小热身】 3的因数： ；4的因数： ； 6的因数： ；15的因数： 。 在这些数中，只有两个因数的有（ ），有两个以上因数的有（ ）。 【知识梳理】 一、质数和合数 1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 3、1既不是质数也不是合数。 二、分解质因数 1、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 2、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 3、分解质因数的方法：枝状图分解法和短除法。 4、分解质因数的书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把分解得到的质数用连乘的形式写在等号的右边。 【典例精讲】 【例题1】将下面的数进行分类，哪些是质数？哪些是合数？ 1、3、5、6、12、14、21、24、29、31、35、37、41、49、51、63、87 【训练1】 （1） 最小的质数是_______，最小的合数是_______。 （2）1~19这19个数中最小的质数与最大的合数之和是_______，1~19这19个数中最大的质数与最小的合数之和是_______。 （3）10以内不是偶数的质数有_______。 （4）100以内最大的质数是_______。 【例题2】 （1）一个两位质数，个位和十位交换之后还是质数，这样的质数我们称之为“绝对质数”。请写出全部的“绝对质数”。 （2）有一个一位质数，把它加上60或者加上90后都是质数，那么这个一位质数是多少？ 【训练2】 （1）个位和十位都是质数的两位质数最小是多少？ （2）有一个两位质数，十位和个位之和是8，数字之差是6，那么这个两位数是多少？ 【例题3】 （1）两个不同的质数的和是25，这两个质数可能是多少？ （2）三个互不相同的质数的和是52，这三个质数可能是多少？请全部写出。 【训练3】 （1）两个不同的质数的和是49，这两个质数的乘积是多少？ （2）三个互不相同的质数的和是30，这三个质数的乘积最大是多少？ 【例题4】用合适的方法把下列各数分解质因数。 64 105 144 【训练4】用短除法分解质因数。 54 72 216 【例题5】 （1）两个质数的乘积是91，那么这两个质数分别是多少？ （2）两个合数的差是2，乘积是168，那么这两个合数分别是多少？ 【训练5】 （1）两个合数的和是27，乘积是180，那么这两个合数分别是多少？ （2）一个合数和一个质数的差是5，乘积是104，那么这两个数分别是多少？ 【例题6】大毛、二毛、三毛三兄弟今年的年龄（大毛最大，三毛最小）恰好是三个连续的自然数，且乘积是504，那么他们今年各多少岁？ 【训练6】三个连续自然数的乘积是336，那么这三个自然数的和是多少？ 【能力提升】 把1，2，3，4，5，6，7，8，9填进下面的方框内，每个数字只用一次，使等式成立。 □□□ × □□ = □□ × □□ = 5568 【课后巩固】 1、 最小的质数是_______。 2、最小的合数是_______。 3、20以内的质数，最大的是_______。 4、20以内不是偶数的合数有_______个。 5、有两个质数是连续的自然数，这两个数的乘积是_______。 6、一个两位质数，个位数字和十位数字都是质数，且个位数字比十位数字大．交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数．原来的两位质数是_______。 7、两个质数的和是18，积是65，这两个质数的差是_______。 8、两个不同质数的和是103，这两个质数的乘积是_______。 9、把120分解质因数，分解后的算式中质因数2有_______个。 10、三个连续自然数的乘积是210，那么这三个自然数的和是_______。 1 学科网（北京）股份有限公司 $第5讲 因数与倍数（二） 【课前小热身】 3的因数： ；4的因数： ； 6的因数： ；15的因数： 。 在这些数中，只有两个因数的有（ ），有两个以上因数的有（ ）。 【知识梳理】 一、质数和合数 1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 3、1既不是质数也不是合数。 二、分解质因数 1、质因数：如果一个数的因数是质数，