1.3幂的运算（二）同底数幂的除法(精练)-【重要笔记】2021-2022学年七年级数学下学期重要考点精讲精练(北师大版)

1.3幂的运算（二）——同底数幂的除法 一．选择题（共9小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．（﹣3a2）3＝﹣9a6 B．（﹣a）2•a3＝a5 C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy﹣y2 D．a2+2a3＝3a5 【分析】根据完全平方公式、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方即可求出答案． 【解答】解：A、原式＝﹣27a6，故A不符合题意． B、原式＝a2•a3＝a5，故B符合题意． C、原式＝x2﹣2xy+y2，故C不符合题意． D、a2与2a3不是同类项，故D不符合题意． 故选：B． 2．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为0.00009毫米，数据“0.00009毫米”用科学记数法表示为（　　） A．0.9×10﹣7毫米 B．9×10﹣6毫米 C．9×10﹣5毫米 D．90×10﹣6毫米 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.00009用科学记数法表示为9×10﹣5米． 故选：C． 3．2022﹣1的倒数是（　　） A． B． C．2022 D．﹣2022 【分析】先根据负整数指数幂的运算法则求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒数即可． 【解答】解：∵2022﹣1＝， ∴2022﹣1的倒数是：2022， 故选：C． 4．下列运算正确的是（　　） A．a•a3＝a3 B．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3 C．（xy2）2＝xy4 D．（﹣a3）2＝﹣a6 【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方的运算法则解答即可． 【解答】解：A、a•a3＝a4，原计算错误，故本选项不符合题意； B、（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3，原计算正确，故本选项符合题意； C、（xy2）2＝x2y4，原计算错误，故本选项不符合题意； D、（﹣a3）2＝a6，原计算错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 5．下列计算中，正确的是（　　） A．2a2•3b3＝6a5 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．（a5）2＝a7 D． 【分析】根据单项式的乘法，幂的乘方、积的乘方的运算法则与负整数指数幂的定义计算即可． 【解答】解：A、2a2•3b3＝6a2b3，故选项错误； B、（﹣2a）2＝4a2，故选项错误； C、（a5）2＝a10，故选项错误； D、，故D正确． 故选：D． 6．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（　　） A． B． C． D． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法运算法则进行计算即可． 【解答】解：∵5x＝3，5y＝2， ∴52x﹣3y ＝52x÷53y ＝（5x）2÷（5y）3 ＝32÷23 ＝， 故选：A． 7．若等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为（　　） A．3或1或1.5 B．3或1.5 C．3或1 D．1或1.5 【分析】当3﹣2a＝0，即a＝1.5时；当a﹣2＝1，即a＝3时，解方程即可得到结论． 【解答】解：当3﹣2a＝0，即a＝1.5时，等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立； 当a﹣2＝1，即a＝3时，等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立； 当a﹣2＝﹣1，即a＝1时，等式（a﹣2）3﹣2a＝﹣1不成立； 综上所述，当等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为3或1.5， 故选：B． 8．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x＜ C．x＝ D．x≠ 【分析】根据任何非0实数的0指数幂为1解答． 【解答】解：若（x﹣）0有意义，则x﹣≠0，即x≠， 故选：D． 9．（）﹣2、（）2、（）0三个数中，最大的是（　　） A．（）﹣2 B．（）2 C．（）0 D．无法确定 【分析】分别根据零指数幂、负整数指数幂及有理数的乘方进行计算． 【解答】解：∵（）﹣2＝＝，（）2＝×＝，（）0＝1， ∵＞＞1， ∴最大的是（）﹣2． 故选：A． 二．填空题（共6小题） 10．H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为　1.2×10﹣4　． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：数据0.00012用科学记数法可以表示为1.2×10﹣4． 故答案为：1.2×10﹣4． 11．计算：|﹣3|+＝　5　． 【分析】首先根据负数的绝对值是它的相反数，求出|﹣3|的值是多少；然后根据负整数指数幂的运算方法，求出的值是多少；最后把它们相加，求