【重点突围】专题03整式有关运算及化简求值-2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题03 整式有关运算及化简求值 【典型例题】 1．（2022·山西襄汾·八年级期末）先化简，再求值：，其中，． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2022·广东南沙·八年级期末）计算（2x﹣1）（x＋2）的结果是（ ） A．2x2＋x﹣2 B．2x2﹣2 C．2x2﹣3x﹣2 D．2x2＋3x﹣2 2．（2022·贵州遵义·八年级期末）若，则的值是（ ） A．1 B． C．2 D． 3．（2022·广东海珠·八年级期末）若mx+6y与x﹣3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（ ） A．0 B．2 C．3 D．6 4．（2022·全国·七年级）任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为　　 A．0 B．1 C． D． 二、填空题 5．（2022·天津·耀华中学八年级期末）计算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____． 6．（2022·吉林二道·八年级期末）若关于x的多项式（x+m）（2x﹣3）展开后不含x项，则m的值为 _____． 7．（2022·广东海丰·八年级期末）关于的多项式与的乘积，一次项系数是25，则的值为______． 8．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室八年级期末）在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“”如下：＝，根据这个新规定可知＝________． 三、解答题 9．（2021·北京·八年级期中）计算：． 10．（2021·上海浦东新·七年级期中）计算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）． 11．（2022·北京八中八年级期末）计算：． 12．（2021·河南·泌阳县第一初级中学八年级期中）计算： (1)x（2﹣x）＋（x﹣1）（x＋3）； (2)． 13．（2022·辽宁大石桥·八年级期末）计算题 （1） （2） 14．（2022·河南淇县·八年级期末）化简求值：（2﹣b）2﹣（﹣2b）（+2b）+（62b+8b2）÷2b，其中＝2，b＝﹣1 15．（2022·重庆一中七年级期末）先化简，再求值：，其中，． 16．（2022·湖南·长沙市南雅中学八年级期末）己知x，y满足．先化简，再求值：． 17．（2021·吉林·九年级专题练习）先化简，再求值：，其中． 18．（2022·陕西省汉阴县初级中学八年级期末）先化简，再求值：，其中，． 19．（2022·四川仁寿·八年级期末）先化简，再求值：[（x﹣3y）2+（x+y）（x﹣y）﹣x（2x﹣4y）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝1． 20．（2021·上海浦东新·七年级期中）某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米． (1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简） (2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题03 整式有关运算及化简求值 【典型例题】 1．（2022·山西襄汾·八年级期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】 先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值． 【详解】 解： 当，时， 原式． 【点睛】 本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2022·广东南沙·八年级期末）计算（2x﹣1）（x＋2）的结果是（ ） A．2x2＋x﹣2 B．2x2﹣2 C．2x2﹣3x﹣2 D．2x2＋3x﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】 原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果． 【详解】 解：原式=2x2+4x-x-2 =2x2+3x-2． 故选：D． 【点睛】 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键． 2．（2022·贵州遵义·八年级期末）若，则的值是（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】 【分析】 ，代值求解即可． 【详解】 解：∵ ∴ 故选B． 【点睛】 本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式． 3．（2022·广东海珠·八年级期末）若mx+6y与x﹣3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（ ） A．0 B．2 C．3 D．6 【答案】B 【解析】 【分析】 先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以xy项的系数为