专题6.4平面向量的应用(精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

向量在物理中的运用 1. （2020•中卫二模）加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为，每只胳膊的拉力大小均为，则该学生的体重（单位：约为　　 （参考数据：取重力加速度大小为， A．63 B．69 C．75 D．81 2. （2016春•深圳校级期中）已知两个力的夹角为，它们的合力大小为，合力与的夹角为，那么的大小为　　 A． B． C． D． 3. （2020秋•安溪县期中）如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态．已知两条绳上的拉力分别是，，且，与水平夹角均为，，则物体的重力大小为 　　． 4. （2018秋•福田区校级期末）一质点受到平面上的三个力，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为1和2，则的大小为　　． 5. （2015春•亳州期末）已知作用一物体，使物体从移动到，则力对物体做的功为 　　． 6. （2015春•寿县校级期中）一物体在力的共同作用下从点移动到点．在这个过程中三个力的合力所做的功等于　　． 7. （2013春•中江县校级期中）作用于原点的两个力，，为使它们平衡，需加力　　． 8. （2012秋•延庆县校级期中）如图：一个力作用于小车，使小车发生了40米的位移，的大小为50牛，且与小车的位移方向的夹角为，则在小车位移方向上的正射影的数量为　　，力做的功为　　牛米． 9. （2009秋•宣武区期末）如图，用两条绳提起一个物体处于平衡状态，此时每条绳用力，且两条绳的夹角是，则物体的重量是　　． 10. （2007秋•海淀区期末）河水从东向西流，流速为，一艘船以垂直于水流方向向北横渡，则船实际航行的速度的大小是　　． 11. 一艘船以的速度沿着与水流方向成的方向航行，已知水流速度为，则经过，船的实际航程为 　　． 12. 已知船在静水中的速度大小为，且知船在静水中的速度大小大于水流的速度大小，河宽为，船垂直到达对岸用的时间为，则水流的速度大小为　　． 13. 如图，某人用长的绳索，施力，把重物沿坡度为的斜面向上拖了，拖拉点距斜面的竖直高度为，则此人对物体所做的功为　　． 14. 两人在平坦地面上拖一雪橇，两人的拉力各为和，两拉力的夹角是，则合力为　　． 正弦定理 1. （2021秋•甘州区校级期末）在中，，，，则边的长等于　　 A． B． C． D． 2. （2021秋•甘州区校级期末）在中，，，，则边的长等于　　 A． B．1 C． D．2 3. （2021秋•南阳期末）在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围　　 A．， B． C．， D．， 4. （2021秋•河池期末）在中，若，，则等于　　 A． B． C． D． 5. （2021秋•靖远县期末）的内角，，的对边分别为，，，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. （2021秋•靖远县期末）的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则　　 A． B． C． D． 7. （2021秋•靖远县期末）的内角，，的对边分别为，，．已知，，，则的面积为　　 A． B． C． D． 8. （2021秋•开封月考）的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为　　 A． B． C． D． 9. （2021秋•安康期末）在中，，，分别为角，，的对边，已知，，的面积为，则　　 A． B． C． D． 10. （2021秋•南沙区期末）在中，，，，则　　． 11. （2021秋•河池期末）在中，若，，，则　　． 12. （2022•上海）已知在中，，，，则的外接圆半径为 　　． 13. （2021秋•杨浦区期末）在中，三边、、所对的三个内角分别为、、，若，，，则边长　　． 14. （2021秋•昆明月考）已知的内角，，的对边分别为，，，且满足，． （1）证明：； （2）若为线段上一点，且，，求的面积． 15. （2021秋•郴州月考）在中，若边，，对应的角分别为，，，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，，求的长度． 余弦定理 1. （2021春•芜湖期中）在中，角，，的对边分别为，，，若，则　　 A． B． C． D． 2. （2021春•通州区期中）在中，，，，则等于　　 A． B．3 C． D．21 3. （2021春•铁西区校级月考）在中，角，，的对边分别是，，，且的面积，则　　 A． B． C． D． 4. （2021春•宣城期中）在中，角，，所对的边分别为，，，且，则角的大小是　　 A． B． C． D． 5. （2021春•焦作期中）的内角，，的对边分别为，，，若的面积为，，，则　　 A．