专题6.3平面向量的基本定理及坐标表示(精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

平面向量基本定理 1. （2021秋•小店区校级期中）平行四边形ABCD中，F为AD边上的中点，连接BF交AC于点Q，若λμ，则λμ＝（　　） A．1 B． C． D． 2. （2021秋•朝阳区期中）下列各组向量中，可以作为基底的是（　　） A．（0，0），（1，2） B．（3，4），（1，2） C．（3，4），（6，8） D．（3，﹣4），（1，） 3. （2021•蕉岭县校级开学）在等边△ABC中，点E在中线CD上，且CE＝6ED，则（　　） A． B． C． D． 4. （2021春•慈溪市期中）在△ABC中，点D在BC边上，且，设，，则可用基底，表示为（　　） A． B． C． D． 5. （2021春•临汾月考）在任意四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，设，下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 6. （2021春•九江期末）平行四边形ABCD的对角线相交于点O，设，，则向量（　　） A． B． C． D． 7. （2021春•铜梁区校级期末）在△ABC中，已知D为AC上一点，若，则（　　） A． B． C． D． 8. （2021春•福州期中）在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F为DE的中点，若，则xy＝（　　） A． B． C． D． 9. （2021春•汕尾期末）如图所示，F为平行四边形ABCD对角线BD上一点，，若xy，则xy＝（　　） A． B． C． D． 10. （2021春•绵阳期末）在△ABC中，D为AB边上一点，，E是CD的中点，设，，则（　　） A． B． C． D． 11. （2021春•建邺区校级期末）如图，已知3，用，表示，则等于（　　） A． B． C． D． 平面向量的坐标表示及运算 1. （2021秋•南江县校级期末）若，则　　 A． B． C． D． 2. （2021秋•平罗县校级期中）设，，向量，．若，则，的值分别是　　 A．1， B．1， C．1， D．1，2 3. （2021春•太原期中）已知四边形为平行四边形，点，，的坐标分别是，，，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 4. （2021春•三明期中）已知，，则的坐标是　　 A． B． C． D． 5. （2021春•湖州期中）已知点，，则向量　　 A． B． C． D． 6. （2021春•大渡口区校级期中）已知，，则　　 A． B． C． D． 7. （2021春•电白区期中）若，，则　　 A． B． C． D． 8. （2021•江苏模拟）已知向量，，则　　 A． B． C． D． 9. （多选）已知，，下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 10. （2013春•大祥区校级期中）已知点，，则的坐标为　　． 11. （2008秋•上海月考）已知向量，点的坐标是，则点的坐标是　　． 12. （2008•怀柔区模拟）若、两点的坐标分别为和，则　　． 13. （2021春•泉山区校级期中）已知两点，，则与同向的单位向量是　　． 平面向量数量积、模、夹角的坐标表示 1. （2022•乐山模拟）已知向量，，则　　 A． B． C．4 D．8 2. （2021秋•江西月考）已知向量，，若，则　　 A．3 B． C． D． 3. （2021秋•河南月考）已知向量，，若，则实数　　 A．1 B． C． D．5 4. （2021春•长清区校级期中）已知单位向量满足，则　　 A． B． C． D． 5. （2021秋•上高县校级月考）已知向量，，若，则　　 A．5 B． C． D．10 6. （2021春•滁州期中）若，，则　　 A．2 B． C． D．5 7. （2021春•凉山州期末）已知向量，则　　 A． B． C．1 D． 8. （2021•重庆模拟）已知向量，，则　　 A． B．3 C． D． 9. （2021•天心区校级模拟）已知向量，的夹角为，，，则　　 A． B．3 C． D．12 10. （2021•湖南模拟）已知向量，满足，，且与的夹角为，则　　 A． B． C． D． 11. （2021春•城关区校级期末）设向量，满足，，则　　 A．2 B． C． D． 12. （2021•山东模拟）已知向量，，且，则　　 A． B． C．1 D．3 13. （2021•重庆模拟）向量，，若，则　　 A． B．5 C．3 D．2 14. （2021•定远县校级模拟）已知向量，，，则等于　　 A． B． C．5 D．25 15. （2020秋•工农区校级期中）已知平面向量，，且，则　　 A．1 B．2 C． D．4 16. （2020秋•让胡路区校级期中）已知，，且，