【期中知识大串讲】第一单元《四则运算》章节复习巩固—2021-2022学年数学四年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）人教版

2021-2022学年人教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练 第一单元 四则运算 知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系 1.加、减法的意义 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 （2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。 （3）减法是加法的逆运算。 2.加、减法各部分间的关系 （1）加法各部分间的关系：和=加数 +加数，加数=和一另一个加数。 （2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。 （3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。 知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 知识点三：括号 1.四则运算 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2.有括号的混合运算的顺序 （1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3.解决租车、租船等最省钱问题 解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。 = 考点1：加、减法的意义和各部分间的关系 【典例分析01】（2021三上·澄江期末）“（　　）-126=328”括号里应填（　　）。 A．202 B．444 C．454 【答案】C 【完整解答】解：454-126=328，所以括号里应填454。 故答案为：C。 【思路引导】在减法计算中，被减数=减数+差。 【典例分析02】（2021四下·菏泽期中）　 　法是加法的逆运算，　 　法是乘法的逆运算。 【答案】减；除 【完整解答】解：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。 故答案为：减；除。 【思路引导】加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数； 被减数-减数=差，被减数=差+减数，减数=被减数-差； 因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数； 被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。 【变式训练01】列竖式计算，带※的要验算 （1）857+476= （2）304-195= （3）※259+148= （4）※ 410-207= 【答案】（1）857+476=1333 （2）304-195=109 （3）※259+148=407 （4）※ 410-207=203 【思路引导】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减，据此解答； 加法验算的方法是：和减去一个加数，看是不是等于另一个加数，如果等于另一个加数，计算正确； 减法验算的方法是：差加减数，看是不是等于被减数，如果等于被减数，计算正确. 【变式训练02】马大哈在计算有余数的除法时，把被除数113写成了131，结果商比原来多3，但余数恰好相同，那么该题的余数是多少？ 【答案】解：除数=（131-113）÷3=18÷3=6 113÷6=18……5 答：余数是5。 【思路引导】被除数÷除数=商+余数，据此可得出除数=（看错后的被除数-正确的被除数）÷多出来的商，再用正确的被除数除以除数，即可得出答案。 考点2：乘、除法的意义和各部分之间的关系 【典例分析03】（2020五上·农安期末）根据第一列的数，填一填。 被除数 253 2530 25.3 　 除数 55 　 5.5 0.055 商 4.6 4.6 　 4.6 【完整解答】解：2530÷4.6=550，25.3÷5.5=4.6，0.055×4.6=0.253， 被除数 253 2530 25.3 0.253 除