6.4生活中的圆周运动—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）

第六章 圆周运动 6.4 生活中的圆周运动 【知识梳理】 一、火车转弯 1.如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于质量太大，因此需要很大的向心力，靠这种方法得到向心力，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻. 2.铁路弯道的特点 (1)弯道处外轨略高于内轨. (2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧.支持力与重力的合力指向圆心. (3)在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和弹力FN的合力来提供. 二、拱形桥 汽车过拱形桥 汽车过凹形桥 受力 分析 向心力 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 对桥的 压力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小 汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大 三、航天器中的失重现象 1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律：mg－FN＝m，所以FN＝mg－m. 2.完全失重状态：当v＝时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于完全失重状态. 四、离心运动 1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动. 2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力. 3.离心运动的应用和防止 (1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机. (2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度. 【基础小练】 1.判断下列说法的正误. (1)铁路的弯道处，内轨高于外轨.(　×　) (2)汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.(　×　) (3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.(　√　) (4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再受重力.(　×　) (5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(　×　) (6)做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动.(　×　) 2.如图所示，汽车在通过水平弯道时，轮胎与地面间的摩擦力已达到最大值，若汽车转弯的速率增大到原来的倍，为使汽车转弯时仍不打滑，其转弯半径应变为原来的________倍. 答案　2 解析　汽车所受的摩擦力提供向心力，则有Ff＝，Ff不变，v增大为v，则弯道半径要变为原来的2倍. 【能力提升】 一、火车转弯问题 1.弯道的特点 铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ＝m，如图所示，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角. 2.速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用. (2)当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力. (3)当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力. 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　　) A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C.这时铁轨对火车的支持力等于 D.这时铁轨对火车的支持力大于 答案　C 解析　由牛顿第二定律F合＝m，解得F合＝mgtan θ，此时火车仅受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcos θ＝mg，则FN＝，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误. 针对训练　(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处(　　) A.路面外侧高、内侧低 B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小 答案　AC 解析　当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时仅由其重力和路面对其支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于v0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；由mgtan θ＝m可知，v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道