6.1圆周运动—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）

第六章 圆周运动 6.1 圆周运动 【知识梳理】 一、线速度 1.定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δs.则Δs与Δt的比值叫作线速度，公式：v＝. 2.意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢. 3.方向：为物体做圆周运动时该点的切线方向. 4.匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动. (2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变. 二、角速度 1.定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值，公式：ω＝. 2.意义：描述物体绕圆心转动的快慢. 3.单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1. 4.匀速圆周运动是角速度不变的运动. 三、周期 1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，单位：秒(s). 2.转速n：物体转动的圈数与所用时间之比.单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min). 3.周期和转速的关系：T＝(n的单位为r/s时). 四、线速度与角速度的关系 1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积. 2.公式：v＝ωr. 【基础小练】 1.判断下列说法的正误. (1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.(　×　) (2)做匀速圆周运动的物体，其所受合外力为零.(　×　) (3)做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变.(　√　) (4)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变.(　√　) (5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.(　√　) 2.如图所示，A、B是跷跷板上的两点，B点离转轴的距离是A点离转轴距离的4倍，设A、B线速度大小分别为vA和vB，角速度大小分别为ωA和ωB，则vA∶vB＝________，ωA∶ωB＝________. 答案　1∶4　1∶1 【能力提升】 一、线速度和匀速圆周运动 导学探究 如图所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，当它们随轮一起转动时： (1)A、B两点的速度方向各沿什么方向？ (2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？ (3)A、B两点哪个运动得快？ 答案　(1)A、B两点的速度方向均沿各自圆周在该点的切线方向. (2)B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动. (3)B运动得快. 知识深化 1.对线速度的理解 (1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快. (2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上. (3)线速度的定义式：v＝，Δs代表在时间Δt内通过的弧长. 2.对匀速圆周运动的理解 (1)由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化. (2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变. (3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，其所受合外力不为零. (多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　) A.因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动 B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动 C.该质点速度大小不变，处于平衡状态 D.该质点做的是变速运动，所受合外力不等于零 答案　BD 二、角速度、周期和转速 导学探究 如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动. (1)秒针、分针、时针哪个转得快？ (2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？ 答案　(1)秒针.根据角速度公式ω＝知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快. (2)秒针周期为60 s，分针周期为60 min，时针周期为12 h. 知识深化 1.对角速度的理解 (1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快. (2)角速度的定义式：ω＝，Δθ代表在时间Δt内物体与圆心的连线转过的角度. (3)在匀速圆周运动中，角速度不变. 2.对周期和频率(转速)的理解 (1)匀速圆周运动具有周期性，每经过一个周期，线速度大小和方向与初始时刻完全相同. (2)当单位时间取1 s时，f＝n.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同. 3.周期、频率和转速间的关系：T＝＝. (多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是(　　) A.秒针转动的周期最长 B.时针转动的转速最小 C.秒针转动的角速度最大 D.秒针的角速度为 rad/s 答案　BCD 解析　秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；时针转动的周期最长，转速最小，B正确；秒针的角速度为ω ＝ rad/s＝ rad/s，D正确. 三、描述匀速圆周运动各物理量之间的关系 1.描述匀速圆周运动各物理量之间的关系 (1)v＝