专题7.4 实践与探索-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题7.4实践与探索 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•九龙坡区校级期末）我校在举办“书香文化节”的活动中，将本图书分给了名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据每人分6本，则剩余40本可以得到方程，根据每人分8本，则还缺50本，可以得到方程，从而可以写出相应的方程组，本题得以解决． 【解析】由题意可得， ， 故选：． 2．（2021秋•揭西县期末）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？”设绳子长尺，木条长尺，则根据题意所列方程组正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，可以列出相应的方程组． 【解析】由题意可得， ， 故选：． 3．（2021秋•虎林市校级期末）某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有　　 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【分析】设购买价格为50元的换气扇个，价格为25元的换气扇个，利用总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出可供宾馆选择方案的个数． 【解析】设购买价格为50元的换气扇个，价格为25元的换气扇个， 依题意得：， 化简得：． 又，均为正整数， 或或， 可供宾馆选择的方案有3种． 故选：． 4．（2021秋•瑶海区期末）在某学校举行的课间“桌面操”比赛中，为奖励表现突出的班级，学校计划用260元钱购买、、三种奖品，种每个10元，种每个20元，种每个30元，在种奖品只能购买3个或4个且钱全部用完的情况下（注每种方案中都有三种奖品），共有多少种购买方案　　 A．12种 B．13种 C．14种 D．15种 【分析】有两个等量关系：购买种奖品钱数购买种奖品钱数购买种奖品钱数；种奖品个数为3或4个．设两个未知数，得出二元一次方程，根据实际含义确定解． 【解析】设购买种奖品个，购买种奖品个， 当种奖品个数为3个时， 根据题意得， 整理得， 、都是正整数，， ，2，3，4，5，6，7； 当种奖品个数为4个时， 根据题意得， 整理得， 、都是正整数，， ，2，3，4，5，6； 有种购买方案． 故选：． 5．（2021秋•龙泉驿区期末）《九章算术》卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五直金八两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有5只牛、2只羊，共价值10两．2只牛、5只羊，共价值8两．那么每只牛、羊各价值多少？设每只牛、羊价值分别为，，则可列方程组为　　 A． B． C． D． 【分析】利用总价单价数量，结合“5只牛、2只羊，共价值10两；2只牛、5只羊，共价值8两”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解． 【解析】只牛、2只羊，共价值10两， ； 只牛、5只羊，共价值8两， ． 可列方程组为． 故选：． 6．（2021秋•中原区校级期末）李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的和单价为12元的两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有　　种． A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】设购买了笔记本本，笔记本本，根据共用去42元购买单价为6元的和单价为12元的两种笔记本，进而结合，为正整数，求出答案． 【解析】设购买了笔记本本，笔记本本， 根据题意可得：， 化简得：， ，为正整数， 符合题意的方案有：，，， 即：有3种购买方案． 故选：． 7．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了节废电池，小丽收集了节废电池，则可列方程组为　　 A． B． C． D． 【分析】根据小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”可以得到，根据小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”，可以得到，从而可以得到相应的方程组，本题得以解决． 【解析】由题意可得， ， 故选：．