精品解析：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末考试 高一数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上） 1. 设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（ ） A {1，2，3，4} B. {1，2，3} C. {2，3，4} D. {1，3，4} 2. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 如果角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 半径为2，圆心角为的扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 2 5. 已知函数f(x)=log3(x+1)，若f(a)=1，则a等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 若a，b都为正实数且，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 下列区间中，函数单调递增的区间是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上） 9. 若函数是幂函数，则实数k的值可能是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则终边可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 已知角和都是任意角，若满足，则称与“广义互余”若，则下列角中，可能与角“广义互余”的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若有四个解满足，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，其中16题第一个空2分，第二个空3分，共计20分．请把正确的结果填写在答题卡相应位置上） 13. 若，则________． 14. 已知命题“，” 是真命题，则实数的取值范围为__________． 15. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微；数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质．请写出一个在上单调递增且图象关于y轴对称的函数：________________． 16. 已知函数，若在区间上的最大值是，则_______；若在区间上单调递增，则的取值范围是___________． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知函数， （1）求的最小正周期； （2）求单调递减区间． 19. 已知． （1）设，求t最大值与最小值； （2）求值域． 20. 我国是世界上人口最多的国家，1982年十二大，计划生育被确定为基本国策.实行计划生育，严格控制人口增长，坚持少生优生，这是直接关系到人民生活水平的进一步提高，也是造福子孙后代的百年大计. （1）据统计1995年底，我国人口总数约12亿，如果人口的自然年增长率控制在1%，到2020年底我国人口总数大约为多少亿（精确到亿）； （2）当前，我国人口发展已经出现转折性变化，2015年10月26日至10月29日召开的党的十八届五中全会决定，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动.这是继2013年，十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整.据统计2015年中国人口实际数量大约14亿，若实行全面两孩政策后，预计人口年增长率实际可达1%，那么需经过多少年我国人口可达16亿. （参考数字：，，，） 21. 观察以下等式： ① ② ③ ④ ⑤ （1）对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值； （2）根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明． 22. 已知，． （1）若，求a值； （2）若函数在内有且只有一个零点，求实数a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021—2022学年度第一学期期末考试 高一数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上） 1. 设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（ ） A. {1，2，3，4} B. {1，2，3} C. {2，3，4} D. {1，3，4} 【答案】A 【解析】 【分析】根据并集的定义求解即可. 【详解】∵A＝{1