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考情分析
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CONTENTS
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第一轮 知识梳理
第三章 函数
第9讲 平面直角坐标系与函数
学霸中考·数学
学霸中考·数学
1
二
四
学霸中考·数学
D
学霸中考·数学
学霸中考·数学
1
2
-2或8
学霸中考·数学
(-2,1)
5
学霸中考·数学
学霸中考·数学
学霸中考·数学
(1,-2)
(-1,-5)
(1,-5)
(-1,5)
(5,1)
学霸中考·数学
学霸中考·数学
学霸中考·数学
L
R
学霸中考·数学
x≠2
x≤3
任意实数
学霸中考·数学
学霸中考·数学
C
学霸中考·数学
二
学霸中考·数学
(-3,1)
-7或1
学霸中考·数学
A
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C
学霸中考·数学
1≤x≤2
学霸中考·数学
C
学霸中考·数学
C
学霸中考·数学
(-1 011,-1 011)
学霸中考·数学
A
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B
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C
学霸中考·数学
C
学霸中考·数学
C
学霸中考·数学
C
学霸中考·数学
x≥-3且x≠0
学霸中考·数学
C
学霸中考·数学
B
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学霸中考·数学
C
学霸中考·数学
D
学霸中考·数学
学霸中考·数学
考情分析
知识梳理
1.平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
2.坐标平面内的点的特征:
(1)原点(0,0),在x轴上的点(x,0),在y轴上的点(0,y);
(2)第一象限内的点(+,+),第二象限内的点(-,+),第三象限内的点(-,-),第四象限内的点(+,-).
针对训练
1.(1)若点P(2,a)在x轴上,点Q(b,-3)在y轴上,则(a+eq \r(2))b的值为 .
(2)在平面直角坐标系中,点P(-1,3)位于第 象限,点Q(2,-3)位于第 象限.
2.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.坐标系中的距离:
(1)点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|;
(2)点P(a,b)与原点的距离为eq \r(a2+b2);
*(3)点P(x1,y1)与点Q(x2,y2)的距离为
eq \r((x1-x2)2+(y1-y2)2);
(4)点P(x1,y1)与点Q(x2,y2)所连线段的中点坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1+x2,2),\f(y1+y2,2))).
3.在直角坐标系中,点(2,1)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 .
4.在平面直角坐标系中,若点M(-2,3)与N(-2,y)之间的距离是5,那么y的值是 .
5.在平面直角坐标系中,已知点P(-4,2),连接点P与原点O,则PO的中点的坐标为 .
6.点P(2,4)与点Q(-3,4)之间的距离是 .
4.点的平移与对称:
(1)将点P(x,y)向右(左)平移a个单位长度,所得点的坐标为(x±a,y);
将点P(x,y)向上(下)平移b个单位长度,所得点的坐标为(x,y±b).
(2)点P(x,y)关于x轴的对称点为P1(x,-y);
点P(x,y)关于y轴的对称点为P2(-x,y);
点P(x,y)关于原点的对称点为P3(-x,-y);
点P(x,y)关于直线y=x的对称点为P′(y,x).
7.(1)已知点C(3,3)在平面直角坐标系中,将点C先向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度,则平移后C点的坐标是 .
(2)点P(1,5)关于原点对称的点为 ,
关于x轴对称的点为 ,
关于y轴对称的点为 ,
关于直线y=x对称的点为 .
5.函数的有关概念:
(1)概念:一般地,在某一变化过程中有两个变量x,y,如果对于x的每一个值,y都有唯一值和它对应,那么y是x的函数,x叫自变量.
(2)函数值:对于自变量取的每一个值,函数都有唯一确定的值和它对应,这个值是函数值.
(3)函数自变量的取值范围:
①分母中含自