第7讲 一元二次方程及其应用（课件）-2022年翰庭学霸中考数学（广东专版）

广东专版 教学课件 广东专版 教学课件 课 件 使 用 说 明 1 2 3 课件可进行编辑，点击文本框正常编辑即可（若无法编辑请安装常用软件安装包文件夹中的WPS或OFFICE2016软件） 课件页面的宽高比为16 : 9，请选用宽高比一致的电脑播放 请老师扫描右侧二维码获取更多增值服务。 扫一扫 关注翰庭文化 知识梳理 针对训练 直通中考 针对训练 考情分析 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮　知识梳理 第二章　方程与不等式 第7讲　一元二次方程及其应用 学霸中考·数学 学霸中考·数学 m≠－1 1 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 6 学霸中考·数学 学霸中考·数学 2 020 学霸中考·数学 学霸中考·数学 D 学霸中考·数学 A 学霸中考·数学 9 学霸中考·数学 D 学霸中考·数学 2 017 学霸中考·数学 D 学霸中考·数学 D 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 2 学霸中考·数学 D 学霸中考·数学 A 学霸中考·数学 D 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 B 学霸中考·数学 2 6 学霸中考·数学 学霸中考·数学 C 学霸中考·数学 A 学霸中考·数学 D 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 考情分析 知识梳理 1．一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．它的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)． 针对训练 1．(1)当 时，关于x的方程(m＋1)x2－m＋3x－5＝0是一元二次方程． (2)已知关于x的一元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0的一个根为0，则k的值为 ． 2．一元二次方程的解法： (1)直接开平方法：如解(x－1)2＝4，得x1＝3，x2＝－1. (2)配方法：如将x2＋2x－5＝0化成(x＋1)2＝6，然后进行求解． (3)因式分解法：如解x2－2x＝0，得x1＝0，x2＝2. (4)公式法：利用求根公式x＝eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a)(b2－4ac≥0)． x1＝－2，x2＝6 2．(1)方程(x－2)2－9＝0的解是 ； (2)方程x2－8x＋7＝0的解是 ； (3)方程x2－2x－5＝0的解是 ； (4)方程x2－4x＝12的解是 . x1＝5，x2＝－1 x1＝1，x2＝7 x1＝1＋eq \r(6)，x2＝1－eq \r(6) 3．根的判别式： 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式Δ＝b2－4ac. (1)当Δ>0时，原方程有两个不相等的实数根； (2)当Δ＝0时，原方程有两个相等的实数根； (3)当Δ<0时，原方程没有实数根； (4)当Δ≥0时，原方程有两个实数根． 3．当m为何值时，关于x的方程(m－2)x2－(2m－1)x＋m＝0有两个实数根？ 解：∵方程有两个实数根， ∴[－(2m－1)]2－4(m－2)·m≥0，且m－2≠0， 解得m≥－eq \f(1,4)，且m≠2. ∴当m≥－eq \f(1,4)，且m≠2时，方程有两个实数根． 4．一元二次方程根与系数的关系： 如果方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根是x1，x2，那么x1＋x2＝－eq \f(b,a)，x1·x2＝eq \f(c,a). 4．已知x1，x2是3x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝ ，x1·x2＝ . eq \f(1,3) －eq \f(1,3) 5．一元二次方程的应用： 解实际问题的关键是把握题意，找准等量关系，列出方程，最后还要注意检验求出的未知数的值是否符合实际意义． 5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人． 依题意，得1＋x＋x(1＋x)＝121， 即(1＋x)2＝121. 解方程，得x1＝10，x2＝－12(舍去)． 直通中考 1．(2021青海)已知m 是一元二次方程x2＋x－6＝0 的一个根，则代数式m2＋m 的值等于 ． 2．(2021常德)解方程：x2－x－2＝0. 解：因式分解，得(x－2)(x＋1)＝0. 所以x－2＝0，或x＋1＝