[名校联盟]山东省临沭县青云镇中学九年级数学第24章 圆复习试题（无答案）

【圆的有关概念和性质】 一．知识整理 1.圆的概念 ①线段OA绕端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转一周,所组成的图形叫圆. ②到定点的距离等于定长的点的集合. 2.等弧 在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧. 3. 圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心． 4. 确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． 5.垂径定理及推论：如果一条直线满足①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧.中的任意两条，必满足其他三条（当以①③为题设时，弦不能是直径） 6. 圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．[来源:学科网] 7.圆周角定理及推论 圆周角等于它所对弧度数的一半；90 º的圆周角所对的弦是直径，直径所对的圆周角是直角；圆内接四边形对角互补；如果一个三角形一边上中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 二．经典习题 1. 半径为1的圆中，长度为1的弦所对的圆周角度数为： . 2. ⊙O半径为5，弦AB=8，CD=6，且AB∥CD，则AB、CD间的距离是 . 3. 过⊙O内一点P，的最长弦是10，最短的弦是6，那么OP的长为____________. 4.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长。 5. 如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长． 6 . 如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求 EMBED Equation.3 的度数和 的度数． 7.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．（1）求证：AB为⊙C直径． （2）求⊙C的半径及圆心C的坐标． [来源:Z。xx。k.Com] 8.如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF﹦GF；（2）若CD=6，AC﹦8，求⊙O的半径与CE的长． 9.如图，MN是半径为