精品解析：浙江省杭州市余杭区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题3分共30分） 1. 下列各组图形中是全等三角形的一组是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句中是命题的有（ ） ①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； ②作点A关于直线l的对称点 ③三边对应相等的两个三角形全等吗？ ④角平分线上的点到角两边的距离相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知下列式子中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ） ① ② ③ A ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 5. 一次函数的图像经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、四象限 6. 在平面直角坐标系中，点P（-3，6）所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在中，是直角，点D是AB边上的中点，下列成立的有（ ） ① ② ③ ④ A ①②④ B. ①③ C. ②④ D. ①②③ 8. 检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，，于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，交AD于点P．若，则∠APE的度数为（ ） A B. C. D. 10. 已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥BC于点E，过E作EF⊥AC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（ ） A. 9 B. 8 C. 4 D. 3 二、填空题（共6小题，每小题4分共24分） 11. 正比例函数的比例系数是______． 12. 命题“等腰三角形底等边上的高线和中线互相重合”的逆命题是__________，它是__________命题（填“真”或“假”）． 13. 不等式的最小负整数解______． 14. 如图，一次函数的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），与正比例函数的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式的解集为______． 15. 已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为______，甲出发后经过______小时追上乙． 16. 如图，在中，，D为BC的中点，连接AD，E是AB上的一点，P是AD上一点，连接EP、BP，，，则的最小值是______． 三、解答题（共7小题，66分） 17. 以下是圆圆解不等式组的解答过程： 解：由①，得，所以． 由②，得，所以， 所以．所以原不等式组的解是． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18. 在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，，，若______， 求证：．（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．） 19. 已知的三边，，． （1）求证：是直角三角形． （2）利用第（1）题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数． 20. 已知一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3． （1）若函数的图象是经过原点的直线，求m的值； （2）若y随着x的增大而减小，求m的取值范围； （3）若函数图象不经过第四象限，求m的取值范围． 21. 如图，在中，，BE平分，AD为BC边上的高，且． （1）求证： （2）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由． 22. 某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本． （1）设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元，写出w（元）关于n（本）的函数关系式； （2）若所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的，购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？ （3）若学校根据实际除了A，B两种笔记本外，还需一种单价为10元C笔记本，若购买的总本数不变，C笔记本的数量是B笔记本的数量的2倍，A笔记本的数量不少于B笔记本的数量，试设计一种符合上