精品解析：江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

景德镇市2021-2022 学年上学期期末质量检测卷 高一数学 命题：石伟得（昌江一中） 审核 刘倩 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数是R上单调减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数f（x）= ax+1的图象恒过定点P，则P点的坐标为（ ） A. (0，1) B. (0，2) C. (1，2) D. 4. 总体编号为01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ） 7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A. 08 B. 15 C. 16 D. 19 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知 ，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. 7. 若a，b均为不等于1的正实数，则“a>b>1”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数，若函数在区间（t，t+1）（tR）上有最小值，则实数t的取值可能为（ ） A. -2 B. C. 0 D. 1 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ） A. 若loga2>1，则a取值范围是（1，2） B. 当a=0时，幂函数y=xa的图象是一条直线 C. 函数f（x）=，若y=f（x）-a有两个不同的零点m，n，则mn=1 D. 若函数f（2x）的定义域为[0，2]，则函数f（x）的定义域是[1，4] 10. “新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒，据统计老年患者治愈率为，中年患者治愈率为，青年患者治愈率为.某医院共有名老年患者，名中年患者，名青年患者，则（ ） A. 若从该医院所有患者中抽取容量为的样本，老年患者应抽取人 B. 该医院中年患者所占的频率为 C. 估计该医院的平均治愈率大约是 D. 估计该医院的平均治愈率大约是 11. 函数的定义域为M，值域为N=[1，2]，下列结论一定正确的是（ ） A -1M B. 1M C. M D. M 12. 已知函数，若函数恰有2个零点，则实数a可以是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 函数的值域为_______； 14. 已知正数a，b满足，则的最小值为______． 15. 若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为_______；若此函数的值域为R，则实数a的取值范围为_______. 16. 某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司 2021年全年投入研发资金100万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 1000万元的年份是_______年.（参考数据：lg1.12≈0.049） 四、解答题;（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知某种手机软件耗电量是如下计算：按每小时计算，使用一小时，消耗开始使用时手机剩余电量的30%，假设原有电量为1，通过n小时使用该软件后，手机剩余电量为y.（参考数据：lg3≈0.4771，lg7≈0.8451） （1）写出y关于n的关系式; （2）若小明连续不间断使用该软件后手机剩余电量显示不足1%，则至少使用了几小时? 18. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0，时，. （1）求f(x)的解析式： （2）若，求实数m的取值范围. 19. 中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足台时，（万元）；当年产量不小于台时，（万元）.若每台设备售价为万元，通过市场分析，该企业生