精品解析：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期期末教学质量监测 高中二年级数学科试题 温馨提示：请将答案写在答题卡上.考试时间：120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合或，，则（ ） A. B. C. D. 2 若复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列的通项公式为，则（ ） A 12 B. 14 C. 16 D. 18 4. 为调查参加考试的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ） A. 1200名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 样本容量是100 D. 抽取的100名学生是样本 5. 倾斜角为45°，在y轴上的截距为2022的直线方程是（ ） A. B. C D. 6. 棱长为1的正四面体的表面积是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知点到直线：的距离为1，则等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 下列四个选项中，正确的是（ ） A. 数列的图象是一群孤立的点 B. 数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列 C. 数列，，，，…一个通项公式是 D. 数列，，…，是递减数列 10. 已知直线，b和平面，若，，则直线b与平面的位置关系可能是（ ） A. B. b与相交 C. D. 11. 已知双曲线：，下列对双曲线C判断正确的是（ ） A. 实轴长是虚轴长的2倍 B. 焦距为2 C. 离心率为 D. 渐近线方程为 12. 已知正方体，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. 与的夹角为60° D. 在面对角线中与直线所成的角为60°的有8条 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分.） 13. 若函数的递增区间是，则实数______. 14. 等比数列中，，，则数列的公比为____. 15. 若抛物线：上的一点到它的焦点的距离为3，则__. 16. 已知三棱锥中，平面BCD，，，，则三棱锥的外接球的表面积为_____. 四、解答题（共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 为弘扬中华优秀传统文化，鼓励全民阅读经典书籍，某市举行阅读月活动，现统计某街道约10000人在该活动月每人每日平均阅读时间（分钟）的频率分布直方图如图： （1）求x的值； （2）从该街道任选1人，则估计这个人的每日平均阅读时间超过60分钟的概率. 18. 在中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若，，求b的值. 19. 已知点，直线：，直线m过点N且与垂直，直线m交圆于两点A，B. （1）求直线m的方程； （2）求弦AB的长. 20. 已知等差数列的前项和满足，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 21. 如图，在四棱锥中中，平面ABCD，底面ABCD是边长为2正方形，. （1）求证：平面； （2）求二面角的平面角的余弦值. 22. 已知椭圆：经过点，设右焦点F，椭圆上存在点Q，使QF垂直于x轴且. （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线与椭圆交于D，G两点.是否存在直线使得以DG为直径的圆过点E（-1，0）?若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第一学期期末教学质量监测 高中二年级数学科试题 温馨提示：请将答案写在答题卡上.考试时间：120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合或，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析