第五节 实验：用单摆测量重力加速度-2021-2022学年高中物理同步课时分层训练（人教版选择性必修第一册 ）

第五节 实验：用单摆测量重力加速度 【基础过关】 1．(2020-2021学年辽宁省实验中学高二(上)期末)在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时 (1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为______ A．20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台 B．100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台 C．100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台 D．100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架 (2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______(填“高”或“低”)点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期______秒； (3)实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是______ A．实验室的海拔太高 B．摆球太重 C．测出n次全振动时间为t，误作为(n+1)次全振动时间进行计算 D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 【解析】 (1)[1]根据实验要求，摆长1m左右，用米尺测量，体积较小的实心金属球，选小钢球，测量周期用秒表，故选B； (2)[2]摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小，所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时； [3]由题分析可知，单摆全振动的次数为，周期为； (3)[4]单摆的周期公式为，得 A．海拔太高时，重力加速度较小，这肯定不是测量结果偏大的原因，故A错误； B．摆球的重力越重，误差越小；故B错误； C．实验中误将n次全振动计为n+1次，则测量周期变小，g偏大，故C正确； D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，故由可知得到的g值偏小，故D错误。故选C。 【答案】 (1)B (2)低 (3) (4)C 2．(2020-2021学年成都外国语学校高二(下)期中)在“用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图中可知单摆的摆长为___________。 (2)若用表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=___________。 (3)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变。”这两个学生中___________。 A.甲说得对 B.乙说得对 C.都说得不对 【解析】 (1)[1]从图中可知单摆的摆长为99.65cm； (2)[2]根据，可得重力加速度的表达式为 (3)[3]考虑到空气浮力，浮力的方向始终与重力方向相反，相当于等效的重力场的重力加速度变小，甲的说法正确，故A正确； 【答案】 (1)99.65cm (2) (3)A 3．(2020-2021学年河南省实验中学高二(下)期中)甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。 (1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。 A．该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.请写出重力加速度的表达式g=_____(用所测物理量表示)。 B．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值_____(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，得到如图丙所示的v－t图线。 A．由图丙可知，该单摆的周期T=_____s； B．更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2－L(周期平方—摆长)图线，并根据图线拟合得到方程T2=4.04L＋0.035.由此可以得出当地的重力加速度g=______m /s2.(取π2=9.86，结果保留三位有效数字) 【解析】 (1)[1]根据单摆周期公式，因为单摆完成n次全振动所用的时间为t，所以可得，联立可得 [2] 测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，由可知测得的重力加速度偏小； (2)[3]由图丙所示的v－t图线，可知该单摆的周期T=2.0s； [3]根据得，根据表达式可知图线的斜率，解得 【答案】 ① ②偏小 ③2.0 ④9.76 4．甲、乙两个学习小组分别利用单摆测定重力加速度． (1)甲组同学采用图甲所示的实验装置． ①