第三节 简谐运动的回复力和能量-2021-2022学年高中物理同步课时分层训练（人教版选择性必修第一册 ）

第三节 简谐运动的回复力和能量 【基础过关】 1．(2020-2021学年北京市牛栏山第一中学高二(上)期末)如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子(　　) A． 频率为 B． 振幅为0．4m C． 0~0．5s内，动能逐渐减小 D． 与时，振子的位移相同 【解析】 A．由振动图像可知，弹簧振子的振动周期为，频率为，A错误； B．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图像可知，弹簧振子的振幅为，B错误； C．在内，弹簧振子的位移逐渐增大，速度逐渐减小，动能逐渐减小，C正确； D．由振动图像可知，与时，振子的位移大小相等，方向相反，位移不相同，D错误。故选C。 【答案】 C 2．(2020-2021学年兰州高二检测)如图所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间往复运动,P是OB的中点,下列正确的是 (　　) A.振子从B点运动到C点过程中,加速度先增大后减小 B.振子从B点运动到C点过程中,速度先增大后减小 C.振子从C点运动到B点过程中,加速度方向始终不变 D.振子每次经过P点时的速度、加速度均相同 【解析】 由简谐运动特点可知,振子离平衡位置位移越大,回复力越大,加速度越大,速度越小,振子从B点运动到C点过程中,振子离平衡位置位移先减小后增大,所以加速度先减小后增大,速度先增大后减小,故A错误,B正确;由公式a=可知,振子加速度方向与位移方向相反,振子在从C到O过程中的位移方向向左,从O到B过程中的位移方向向右,所以振子从C点运动到B点过程中,加速度方向改变,故C错误;振子向左经过和向右经过P点时的速度大小相等,方向相反,加速度相同,故D错误。故选B。 【答案】 B 3．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　　) A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的位移逐渐增大 C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小 【解析】 振子位移特指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，而回复力与位移的大小成正比，故回复力也减小，所以A、B错误；由牛顿第二定律a＝得，加速度也减小，物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，所以C错误，D正确．故选D。 【答案】 D 4．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是(　 　) A．在第1 s内，质点速度逐渐增大 B．在第2 s内，质点速度逐渐增大 C．在第3 s内，动能转化为势能 D．在第4 s内，动能转化为势能 【解析】 质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D错误．故选BC。 【答案】 BC 5．如下图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列叙述正确的是(　　) A．振幅不变　　　　　　 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 【解析】 振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变．因此选项A正确，B错误．由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误．故选AC。 【答案】 AC 6．(多选)做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是(　　) A．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零 B．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到mv2之间的某一个值 C．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零 D．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一个值 【解析】　弹簧振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置的速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则A正确，B错误. 由于速度反向(初位置在最大位移处时速度为零)，所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的2倍，因此在半个周期内速度变化量的大小应为零到2v之间的某一个值，则C错误，D正确．故正确选项为A、D. 【答案】 AD 7．一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则(　　) A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向 B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正