第二章 机械振动 章末训练-2021-2022学年高中物理同步课时分层训练（人教版选择性必修第一册 ）

第二章 机械振动 章末训练 【基础过关】 1．(多选)如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　　乙 A．单摆的摆长约为1.0 m B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8sin πt cm C．从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D．从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小 【解析】 由题图乙可知单摆的周期T＝2 s，振幅A＝8 cm，由单摆的周期公式T＝2π，代入数据可得l≈1 m，A正确；由ω＝可得ω＝π rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝Asin ωt＝8sin πt cm，B正确；从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，C错误；从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，D错误。 【答案】 AB 2．如图所示是一弹簧振子，设向右为正方向，O为平衡位置，则(　　) A．A→O时，位移为负，速度为正 B．O→B时，位移为正，加速度为负 C．B→O时，位移为负，速度为正 D．O→A时，位移为负，加速度为正 【解析】　位移方向是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，加速度方向总是指向平衡位置，而速度方向要具体看弹簧振子的运动以及正方向的规定，规定向右为正方向，A→O或O→B速度为负，O→A或B→O速度为正，所以本题正确选项为C. 【答案】 C 3．一个物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，在地球上走时准确的摆钟（设摆钟的周期与单摆做简谐运动的周期相同）搬到此行星上，现要使该摆钟在该行星上的周期与在地球上的周期相同，下列办法可行的是( ) A.将摆球的质量m增加为 B.将摆球的质量m减少为 C.将摆长L减短为 D.将摆长L增长为 【解析】 行星表面万有引力等于重力，该摆钟在该行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，摆钟质量不变，所以该行星表面的重力加速度，根据单摆的周期公式可知，要使该摆钟在该行星上的周期与在地球上的周期相同，必须将摆长缩短为，单摆的周期与摆球的质量无关，故ABD错误，C正确。故选C。 【答案】 C 4．一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子，从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，下列说法中正确的是(　　) A．到它第二次经过a点时，所需时间为半个周期 B．到它第二次经过a点时，所需时间为一个周期 C．到它第三次经过a点时，所需时间为一个周期 D．到它第三次经过a点时，所需时间为两个周期 【解析】 因为是从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，故到它第二次经过a点时不一定是半个周期，更不可能是一个周期，选项A、B错误；到它第三次经过a点时，所需时间才为一个周期，选项C正确，D错误。故选C。 【答案】 C 5．下列说法正确的是( ) A.在同一地点，单摆做简谐运动的周期与其摆长成正比 B．弹簧振子做简谐运动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C．弹簧振子做简谐运动时，弹簧的劲度系数越大，弹簧振子做简谐运动的周期越大 D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E．已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，仍不能确定振子在任意时刻的位置 【解析】 根据单摆的周期公式，得；在同一地点，g一定，则知与L成正比，即单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比，故A错误。弹簧振子做简谐运动时，振动系统的机械能守恒，即振动系统的势能与动能之和保持不变，故B正确。根据弹簧振子的周期公式可知，弹簧的劲度系数越大，弹簧振子做简谐振动的周期越小，故C错误。系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与固有频率无关，故D正确。振子在同一位置振动方向有两种，所以已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，不知道初始时刻振子的振动方向，仍不能确定振子在任意时刻的位置，故E正确。故选BDE。 【答案】 BDE 6．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则(　　) A．