第二节 简谐运动的描述-2021-2022学年高中物理同步课时分层训练（人教版选择性必修第一册 ）

第二节 简谐运动的描述 【基础过关】 1．(2020-2021学年扬州中学高二(下)期中)一弹簧振子的位移y随时间变化的关系式为，则(　　) A．弹簧振子的振幅为0.2m B．弹簧振子的频率为0.8Hz C．在时，振子的运动速度最大 D．在任意0.4s时间内，振子通过的路程均为0.2m 【解析】 A．根据，弹簧振子的振幅为0.1m，A错误； B．弹簧振子的周期为，弹簧振子的频率为 C．在时，振子的位移为，振子在最大位移处，运动速度等于零，C错误； D．在任意0.4s时间内，等于半周期，振子通过的路程等于两个振幅，均为0.2m，D正确。故选D。 【答案】 D 2．(2020-2021学年北京四中高二(下)期中)(多选)有两个弹簧振子1和2做简谐运动：和，下列说法中正确的是(　　) A．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同 B．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同 C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是 D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是 【解析】 AB．1的振幅为3a，2的振幅为9a，所以两个弹簧振子1和2的振幅不同；1的频率为，2的频率为，所以两个弹簧振子1和2的频率相同，故A错误，B正确； CD．从公式可以看出弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是，故C错误；D正确。故选BD。 【答案】 BD 3．(2020-2021学年海口高二检测)如图所示,水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动,坐标原点O为振子的平衡位置,其振动方程为x=5sin(10πt+)cm。下列说法正确的是 (　　) A.MN间距离为5 cm B.振子的运动周期是0.2 s C.t=0时,振子位于N点 D.t=0.05 s时,振子具有最大速度 【解析】 MN间距离为2A=10 cm,选项A错误;因ω=10π rad/s可知振子的运动周期是T==s=0.2 s,选项B正确;由x=5sin(10πt+) cm可知t=0时,x=5 cm,即振子位于N点,选项C正确;由x=5sin(10πt+) cm可知t=0.05 s时x=0,此时振子在O点,振子速度最大,选项D正确。故选BCD。 【答案】 BCD 4．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm 【解析】　振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm. 【答案】 D 5．三个简谐运动的函数表达式分别是xA＝4sin cm，xB＝6sin cm，xC＝8sin cm，下列说法正确的是(　　) A．A、B两物体属同相振动 B．A、C两物体属同相振动 C．B、C两物体属同相振动 D．B、C两物体属反相振动 【解析】　两振动的函数表达式中初相位之差|Δφ|如果是2π的整数倍，则两振动为同相振动，|φB－φC|＝|Δφ|＝2π，则B、C属同相振动；如果|Δφ|＝π，则属反相振动，故C正确． 【答案】 C 6．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝8sin cm，式中时间t的单位是s.则(　　) A．质点的振幅为16 cm B．质点的振动周期为2 s C．在0～1 s内，质点的速度逐渐减小 D．在1～2 s内，质点的动能逐渐减小 【解析】　根据位移随时间变化的关系式可知振幅A＝8 cm，周期T＝＝4 s，选项A、B错误；根据位移随时间变化的关系式可画出质点的振动图像，如图所示，由图可知，在0～1 s内，质点由平衡位置向正的最大位移处运动，速度逐渐减小，在1～2 s内，质点由正的最大位移处向平衡位置运动，速度逐渐增大，动能逐渐增大，选项C正确，D错误． 【答案】 C 7．如图(a)是演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO′代表时间轴．如图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线．若板N1和板N2的速度v1和v2的关系为v2＝2v1.当两板匀速拉出的距离相同时，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为(　　) (a)　　　　　　(b) A．T2＝T1 B．T2＝2T1 C．T2＝4T1 D．T2＝T1 【解析】　因N2板和N1板匀速拉过的距离相同，故两板运动时间之比＝＝2.在这段距离内N1板上方的摆只完成一个全振动，N2板上方