第6章 空间向量与立体几何【复习课件】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（苏教版2019选择性必修第二册）

【苏教版2019选择性必修第二册】 2021-2022学年高二数学单元复习过过过 第6章 空间向量与立体几何 1 2 a＝λb p＝xa＋yb p＝xa＋yb＋zc ∠AOB 〈a，b〉 0 π |a||b|cos〈a，b〉 a·b＝0 ≤ a·b＋a·c a1b1＋a2b2＋a3b3 (x2－x1，y2－y1，z2－z1) 非零向量 垂直 n1＝λn2 n1·n2＝0 n·m＝0 √ × × × × √ 17 √ √ √ √ √ √ √ / 考点04 √ √ 考点05 考点06 √ √ √ √ 123 最新考纲 1.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示. 2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. 3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直. 4.理解直线的方向向量与平面的法向量. 能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系. 5. 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题．了解向量方法在研究立体几何问题中的应用. 考向预测 命题 趋势 重点考查空间向量的运算、线性运算、数量积及其坐标运算，利用空间向量证明空间中的平行与垂直关系，多数是解答题中的第一小问. 以几何体为载体，重点考查有关空间的线线角、线面角、二面角与空间的距离的计算问题，这仍会是高考的热点，题型多为解答题的第二问. 核心 素养 逻辑推理、数学运算 1．空间向量的有关定理 (1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使得________． (2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使________________． (3)空间向量基本定理：如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得________________．其中{a，b，c}叫做空间的一个基底． 2．两个向量的数量积(与平面向量基本相同) (1)两向量的夹角：已知两个非零向量a，b，在空间中任取一点O，作＝a，＝b，则________叫做向量a与b的夹角，记作________．通常规定 ____≤〈a，b〉≤_____．若〈a，b〉＝