5.2.2 平行线的判定方法-【双基训练】2021-2022学年七年级数学下学期同步精品课后练习 (人教版)

5.2.2 平行线的判定方法 基础对点练 知识点1 同位角相等，两直线平行 1．如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（ ） A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 【答案】C 2.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ） A．8° B．10° C．12° D．18° 【答案】C 【解析】 【详解】 ∵O D'∥AC， ∴∠BOD'=∠A=70°， ∴∠DOD'=82°-70°=12°． 故选C． 3.如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b. 【答案】说明见解析. 【解析】 【详解】 试题分析：根据邻补角定义可得∠1+∠2=180，再根据∠1+∠3=180°可得∠2=∠3，根据同位角相等，两直线平行即可得. 试题解析：∵∠1+∠2=180（邻补角定义），∠1+∠3=180°（已知）， ∴∠2=∠3（等量代换）， ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） . 知识点2 内错角相等，两直线平行 4.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据________________，两直线平行． 【答案】内错角相等 【解析】 【详解】 试题分析：根据平行线的判定方法结合图象的特征即可作出判断. 由图可得这是根据内错角相等，两直线平行． 考点：平行线的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定方法，即可完成. 5．如图所示，若，则______________，根据是_____________． 若，则_____，根据是_______________________________． 【答案】 AB CE 内错角相等，两直线平行 AC DE 内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】 根据内错角相等两直线平行解题． 【详解】 解：若，则AB CE，根据是内错角相等两直线平行； 若，则ACDE，根据是内错角相等两直线平行， 故答案为：AB，CE，内错角相等，两直线平行，AC，DE，内错角相等，两直线平行． 【点睛】 本题考查平行线的判断：内错角相等，两直线平行，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 6.如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能推断出哪两条直线平行?请说明理由. 【答案】见解析 【解析】 【详解】 试题分析：先根据AC平分∠DAB得出∠1=∠2，再由∠1=∠3得出∠2=∠3，由此可得出DC//AB这一结论． 试题解析：可以推断出DC∥AB，理由如下： ∵AC平分∠DAB， ∴∠1=∠2(角平分线的定义)， 又∵∠1=∠3， ∴∠2=∠3(等量代换)， ∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行). 知识点3 同旁内角互补，两直线平行 7.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　） A．AB//BC B．BC//CD C．AB//DC D．AB与CD相交 【答案】C 【解析】 【分析】 根据同旁内角互补，两直线平行即可解答． 【详解】 解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30° ∴AB//DC． 故选C． 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定，掌握“同旁内角互补，两直线平行”成为解答本题的关键． 8.如图，下列推理中正确的是（ ） A．∵∠1=∠4， ∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CD C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平行线的判定方法一一判断即可． 【详解】 A、错误．由∠1=∠4应该推出AB∥CD． B、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD． C、正确． D、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∥CD， 故选：C． 【点睛】 本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 9.已知，如图，，，试说明：AB∥CD 【解析】∵， ∴， ∴AC∥EF，EF∥CD ∴AB∥CD 能力达标练 10.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 【答案】C 【解析】 【详解】 解：A．∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意 B．∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意， C．∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题