5.2.1 平行线-【双基训练】2021-2022学年七年级数学下学期同步精品课后练习 (人教版)

5.2.1 平行线 基础对点练 知识点1 平行线的概念及画法 1．（2022·全国·七年级）下列说法正确的是 ( ) A．不相交的两条直线是平行线． B．如果线段AB与线段CD不相交，那么直线AB与直线CD平行． C．同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线． D．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行线的定义逐项分析即可． 【详解】 A、同一平面内不相交的两条直线是平行线，故此说法错误； B、两条线段不相交也可以不平行，故此说法错误； C、同一平面内，不相交的两条射线可以平行，也可以既不平行也不相交，故此说法错误； D、同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，此说法正确， 故选D． 【点睛】 本题考查了平行线的定义，理解此定义是关键，属于概念基础题． 2.观察如图所示的长方体． (1)用符号表示下列两棱的位置关系：AB________EF，EA________AB，HE________HG，AD________BC； (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们________平行线(填“是”或“不是”)，由此可知________内，两条不相交的直线才能叫做平行线． 【答案】(1)∥；⊥；⊥；∥(2)不是；同一平面 【解析】由平行线及垂线定义可得答案． 3．读语句，画图形： （1）在图（1）中，画交于点，画交于点； （2）在图（2）中，画交于点． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】 （1）利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可； （2）利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可． 【详解】 （1）如图（1）所示：，即为所求； （2）如图（2）所示：即为所求． 【点睛】 此题主要考查了基本作图，利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出是解题关键． 知识点2 平行公理及其推论 4.如图，过C点作线段AB的平行线，下列说法正确的是(　　) A．不能作 B．只能作一条 C．能作两条 D．能作无数条 【答案】B 【解析】作线段AB的平行线，即作它所在直线的平行线，根据“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”可知只能作一条，故B正确． 5.若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是（ ）． A．平行的性质 B．等量代换 C．平行于同一直线的两条直线平行． D．以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平行公理的推论进行判断即可． 【详解】 解：直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是平行于同一直线的两条直线平行， 故选：C． 【点睛】 本题考查了平行公理的推论，解题关键是明确平行于同一直线的两条直线平行． 6.下列说法正确的个数是（ ）． （1）两条直线不相交就平行； （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （4）平行于同一直线的两条直线互相平行； （5）两直线的位置关系只有相交、平行与垂直． A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】B 【解析】 【分析】 （1）（5），根据同一平面内，两直线的位置关系只有相交和平行进行判断即可； （2），根据平行线的定义进行判断即可； （3）（4），根据平行线的公理以及公理的推论进行判断即可． 【详解】 (1)应该是在同一平面内，两直线不相交就平行，故错误； (2)在同一平面内，两条平行的直线没有交点，故错误； (3)应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误； (4)平行于同一直线的两条直线互相平行，是平行公理的推论，故正确； (5)应为在同一平面内，两直线的位置关系只有相交与平行，故错误， 所以只有（4）一项正确， 故选：B． 【点睛】 本题是一道有关两直线位置关系的题目，涉及同一平面内两直线的位置关系以及平行线的知识，掌握这些概念和定理是解题的关键． 7．（2021·全国·七年级专题练习）直线a∥b，b∥c，则直线a与c的位置关系是________． 【答案】平行 【解析】 【分析】 根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得答案． 【详解】 解：∵直线a∥b，b∥c， ∴a∥c， 则直线a与c的位置关系是平行， 故答案为：平行． 【点睛】 此题考查平行公理及推论，解题关键在于掌握：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 8．（2019·全国·七年级课时练习）直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A. (1)判断a与c的位置关系，并说明理由； (2)判断c与d的位置关系，并说明理由． 【答案】 （1）a与c的位置关系是平行，理由详见解析；（2）c与d的位置关系是相交，理由详见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质去解答即可（2）根据两直线的位置关系去解答即可. 【详解】 (1)a与c的位置关系