专题1.3 多结论问题-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）
2022-02-17
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2份
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26页
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资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版（2012）八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第一章 三角形的证明 |
| 类型 | 题集 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学 |
| 学年 | 2022-2023 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 2.59 MB |
| 发布时间 | 2022-02-17 |
| 更新时间 | 2023-04-09 |
| 作者 | IMath |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2022-02-17 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/32498351.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
专题1.3 多结论问题
1．如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论共有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：平分，
，
，
，
，
，
，是的角平分线，
，，③选项说法正确；
在和中，
，
，
，①选项说法正确；
当是直角，则，是等腰直角三角形，
，，
，
与矛盾，故，
，
与不平行，故②错误；
，
，
，
，④选项正确；
故选：．
2．如图，、的平分线、交于点，，，垂足分别为、，下列结论：①；②；③，其中正确的结论有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：平分，，，
，
，故①正确；
过作于，
平分，
，
，
平分，
平分，
，，
，
，
，故②正确；
，，
，
，
在和中，
，
，
，
同理：，
，
，
，故③正确；
故选：．
3．如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：
①；②；③；④为等边三角形；⑤．其中正确的有 ①②④⑤ ．（注把你认为正确的答案序号都写上）
【解答】解：和都是等边三角形，
，，，
，
，
在和中，
，，，
，
，结论①正确．
，
，
又，
，
，
在和中，
，，，
，
，，
又，
为等边三角形，结论④正确；
，
，结论②正确．
，
，
，
结论⑤正确．
没有条件证出，③错误；
综上，可得正确的结论有4个：①②④⑤．
故答案为：①②④⑤．
4．如图，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②的周长等于；③；④．其中一定正确的结论有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：，
，，
中，与的平分线交于点，
，，
，，
，，
即和都是等腰三角形；
故①正确；
，
，
，故④错误；
的周长为：；故②正确；
根据已知条件无法证明，故③错误．
故选：．
5．如图，在直角中，，平分，交于，，垂足为，将沿所在直线折叠，则点恰好与点重合，下列结论：①垂直平分；②；③；④的周长等于，其中正确的命题是
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【解答】解：平分，
，
将沿所在直线折叠，则点恰好与点重合，
，，
，
，
垂直平分线段，故①正确，
，
，
，
，故②正确，
，，
，故③错误，
，，
，
，
，，平分，
，
的周长，故④正确．
故选：．
6．如图，中，交于，平分交于，为的延长线上一点，交的延长线于，的延长线交于，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：如图，交于，
①，，
，
，
，故①正确；
②平分交于，
，
，
，
，
，
，
故②正确；
③，，
，
，
，
，故④正确；
④平分交于，
点到和的距离相等，
，故③正确；
故选：．
7．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列结论正确的个数有
①；②设，，则；③；④点到两边的距离相等；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：在中，和的平分线相交于点，
，，，
，
；故③正确；
在中，和的平分线相交于点，
，，
，
，，
，，
，，
，
故①正确；
过点作于，作于，连接，
在中，和的平分线相交于点，
，
；故②错误；
在中，和的平分线相交于点，
点到各边的距离相等，
点到两边的距离相等，故④正确．
故选：．
8．如图，是的角平分线，作的垂直平分线交的延长线于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中命题一定成立的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：是的垂直平分线，
，故①成立；
是的角平分线，
点到和的距离相等，
，故②成立；
，
，
是的角平分线，
，
，
，
，
，，
，故③成立；
根据已知不能得出，故④不成立；
故选：．
9．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，．则下列结论中正确的个数
①平分；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：过作于，
、的角平分线、交于点，，，
，，
，
在的角平分线上，即平分，故①正确；
，，，
，，
在和中，
，
，
，
同理，
，
，
，
，故②正确；
平分，平分，
，
又，
，
，故③正确；
，，
，故④正确；
即正确的个数是4，
故选：．
10．如图，点是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③
【解答】解：过作于，如图，
，平分，
，，；
而点是的中点，
，所以③错误；
，
，，所以②正确；
，所以④正确；
，所以①正确．
故选：．
11．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相
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