福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

南平市2021—2022学年第一学期高二期末质量检测 10.如图,在四面体ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中 6.设Sn为等比数列{an}的前n项和,且”=3,则 数学试题 点,则下列选项正确的是 (考试时间:120分钟满分:150分考试形式:闭卷) 注意事项 7.已知a 则a,b,c的大小关系为 1.答卷前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座 B. EG= EF+EH 号。考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名” 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 A. b<c<a B. a<c<b c. b<a<c C.EⅠ为直线BD的方向向量 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效 8.如图,在棱长为3的正方体ABCD-ABCD中,P为面BBCC内的一个动点,E D.设M是EG和FH的交点,则对空间任 第Ⅰ卷 F分别为B的三等分点,则△PEF的周长的最小值为 、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 点O,都有OM=O4+OB+OC+OD 是符合题目要求的 1.抛物线x2=-4y的准线方程为 1l.在平面直角坐标系xOy中,动点P与两个定点M(-2,0)、N(2,0)连线的斜率之积等 D.3+1 于,记点P的轨迹为曲线E,直线:y=kx-√5)与E交于A,B两点,则下 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,在每小 列选项正确的是 2.已知向量a=(2,-3,4),b=(1,k,1),且a与b互相垂直,则k的值为 题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有 A.E的方程为-y2=1(x≠± B.E的离心率为 选错的得0分。 3.设Sn为等差数列{n}的前n项和,且a4=5,S5=10,则 9.已知数列{}是等差数列,数列{}是等比数列(neN),则下列选项正确的是 C.E的渐近线与圆(x-√5)2+y2=1相交 D.满足|AB=4的直线l有3条 A.a.=2n-1 B.a.=3n-7 A.若P为实数,则{pan+qbh}是等比数列 2.设a∈R,函数f(x)=(x-a)lnx,则下列选项正确的是 B.若数列{an}的前n项和为S,则S,S0-S3,S5-S成等差数列 A.当0<a<1时,函数f(x)既有极大值也有极小值 4.曲线y=-+2在点(,3)处的切线方程为 C.若数列{b}的公比q>1,则数列{bn}是递增数列 B.当a>1时,函数f(x)既有极大值也有极小值 D.若数列{an}的公差d<0,则数列{an}是递减数列 C.当a=1时,函数∫(x)有极大值,没有极小值 D.当a≤-2e时,函数f(x)没有极值 5.椭圆两焦点分别为F(3,0),F2(-3,0),动点P在椭圆上,若△PFF的面积的最 为12,则此椭圆上使得∠FPF2为直角的点P的个数有 高二年级数学第1页(共6页) 高二年级数学第2页(共6页) 高二年级数学第3页(共6页) 第Ⅱ卷 18.(本题满分12分) 21.(本题满分12分) 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分 在①Sn=n2,②点(an,an)在直线y=x+2上,且a3=5,③公差为正数的等差数列 设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为P,过点Q(,0)且与x轴不重合的直线交圆P于C 13.在空间直角坐标系中,已知O=(2,3),OB=(5-),则AB= a4+2成等比数列这三个条件中任选一个,补充到下面的横线 D两点,过Q作CP的平行线交PD于点E, 14.已知直线l:x+my+6=0,2:2x+4y-1=0,若1∥l2,则m 上,并作答 (1)证明|EP|+|EQ为定值,并写出点E的轨迹r的方程 若直线ax+b-1=0(a>0.b>0)始终平分圆x2+y2-2x-4y-16=0的周长, 已知数列{an}的前n项和为S(neN (2)已知点A(-2,0),B(2,0),过点Q(,0)的直线l与曲线r交于M、N两点,直 线AM,BN交于点K,求证:点K在直线x=4上 (1)求数列{an}的通项公式 则一+的最小值为 (n∈N),T为数列{bn}的前n项和,若T<m对任意正整数 16.若数列{an}的各项均为正数,且满足a1=3,2(a-a)=30,an,则数列{an 的前6项和为 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 17.(本题满分10分) 已知圆C经过坐标原点O,圆心在x轴正半轴上,且与直线3x-4y+2=0相切 9.(本题满分12分) 已知函数f(x)=ax3-9x+1