1.4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

压6解:如图,点A第一次转动是以点B为圆心,AB28≠6.C解析:s(x+)=(62 故选C. 径,圆心角是90°,所以AA1的长 90丌×2 =丌;第二次转动是以点C为 7.C解析:由函数f(x) 6-3cos(x-1)+sin(x-1) 圆心,A1C=1为半径,圆心角为90°,所以A1A2的长= cos(x-1)-2 可得f(x+1) 次转动时A点未动;第四次转动是以点D为圆心,A3D=3为半 径,圆心角为18-(0+480)=60,所以有的长=0可×3= 4],则g(-x)=cos8x-2cx-2-g(x),所以函数g(x)为奇函 数,图象关于原点对称,设g(x)在[-4,4]上的最大值为M,最小值为 3T,所以总长 m,则M+m=0,因为f(x)和f(x+1)的值域相同,即f(x)的最大值与 f(x+1)的最大值相同,最小值也相同,所以p=M-3, q=-6故选C k∈Z解析:角c终边上有一点P(-1,3),则 点P在第二象限,tana=-√3,解得a的一个值为一,则与角a终边相 2+2析,因为圆O的半径r=1,正方形的边长a=1,所以以正同的角的集合为B|B=2k+21,4∈ 故答案为{B|B=2k丌+ 方形的一边为弦时所对应的圆心角为一,正方形在圆周上滚动时 当点A首次回到点P的位置时,正方形在圆周上滚动了2圈,而自身 T、9.2解析:f(x)=4(x+1)2+inx-2ax+mnx,又y=2+1 滚动了3圈,设第i(i∈N)次滚动,点A的路程为A,则A16奇函数,f(5)+(-5)=2m=4,即a=2故答案为2 AB=,A2=×AC A=0所以点A所走10(-=,3]u(7+=)解析原函数可化为 -1≤sinx≤1,得到-3≤2sinx-1≤1且2sinx-1≠0.当-3≤2sinx- 过的路程为3(41+42+A3+4)== 0时 3.解:(1)因为BD=x,则BE=x,AD=AG=EC=FC=2-x,在扇形DBE 3,则2sinx=1-3,从而2 中,D的长为x,所以S解形D2x于x2=x2,同理,S别形Dc= 即y≤3;当0<2sinx-1≤1时,, ≥5,从而 (2-x)2:D与E无重叠,CF+AG<AC,即2 ≥7,即y≥7综上所述,原函数的值域为 x+2-x<2,则x>1又三个扇形都在三角形内部,则x≤3,x∈(1,3] (2)S△ABC=√3,∴:S阴影=S△ABC-S形DBE-S扇形DAC-S形ECF=3-11解:(1)(a)= a·cosa:( cos夏 (2)由c(a-37)=得cos(2/= sIn a- √3]时,S阴取得最大值,为3-故当BD长为一百米时,草坪面 又∵α是第三象限角,;cosa f(a)=-cos a= 积最大,最大面积为(3-。)万平方米 12解:(1)∵角a的终边过点P(m,5),∴cosa=—=-,,解得 25+m 4正弦函数和余弦函数的概念及其性质 (2)因为角a的终边过点P(-12,5),所以sina 25+(-12) 1.C解析:cosα·sin(丌+α)<0,;-cosa·sinα<0,;,cosa:sina>5 0,因此角α是第一或第三象限角,故选C. ,所以cos2a-sin2a+ "sin acos a= 13 2.A解析:由题意337-874,所以角a的终边与一x的终边重 合,因为单位圆的半径为1,则x=cos §4阶段强化 黑题 阶段强化 故选A 3.C解析:当b=0时,(x)=cosx+binx=cosx,f(x)为偶函数;当(x)1.A解析:由题意知角a的终边经过点P 所以cosa 为偶函数时f(-x)=f(x)对任意的x恒成立,∴f(-x)=cos(-x)+ bsin(-x)=cosx- bsin x,即cosx+ bsin x=cosx- bsin x,得 bsin x=0对 阝,所以cos(可+a)=-c0sa=.故选A 任意的x恒成立,从而b=0.故“b=0是“(x)为偶函数”的充要条件2.C解析:角a的终边经过点(2-6,a+1),且cosa≤0,sma>0,a 故选 4.D解析:-1≤cosx≤1,且sin(cosx)>0,0<c0x≤1.又sinx<0 是第二象限角或a的终边在y轴正半轴上 求得 角x为第四象限角,故选D 1<a≤3,故选C. 5.B解析:因为cosa= 32+(-4)2=5,且B=a+180°,所以cosB=3,D解析:由于co120=-2,sin225=i(180+45°)=-sin45° co(a+180)=-cosa=--,故选B 2,所以P(-1,1),=10P|=√2,所以ma=,故选D 高中数学 必修第二册·BS 黑白题036§4正弦函数和余弦函数的概念及其性质 黑题应用提优 限时:30min答案: