1.4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 阶段强化-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

压轴挑战 6.C解析:cosx+ 6)=-cos[x+ 解析:如图,点A第一次转动是以点B为圆心,AB=2 故选C. 径,圆心角是90,所以M,的长。90m×2 10=;第二次转动是以点C为 7.C解析:由函数/(x)6-3c0(x-1)+sin(x-1)-3+-sm 圆心,AC=1为半径,圆心角为90,所以不1的长=90可x1=可;第 cos(x-1)-2 可得f(x+1)=-3 三次转动时A点未动;第四次转动是以点D为圆心,A3D=3为半 径,圆心角为180-(99+30)=60°,所以A2A的长=的工 g(x),所以函数g(x)为奇函 Cos a 数,图象关于原点对称,设g(x)在[-4,4]上的最大值为M,最小值为 3T√3丌 ,所以总长 m,则M+m=0,因为f(x)和f(x+1)的值域相同,即f(x)的最大值与 f(x+1)的最大值相同,最小值也相同,所以p=M-3,q=m-3,所以p+ -6.故选C 2x+3,k∈}解析:角a终边上有一点P-1,3),则 点P在第二象限,tana=-√3,解得a的一个值为-”,则与角a终边相 解析:因为圆O的半径r=1,正方形的边长a=1,所以以正同的角的集合为{BB=2+,k∈Z},故答案为{BB=2+ 方形的一边为弦时所对应的圆心角为一,正方形在圆周上滚动时 当点A首次回到点P的位置时,正方形在圆周上滚动了2圈,而自身 9.2解析:fx)=a(x+1)2+sinx_2ax+snx,又ys2ax+imnx 滚动了3圈,设第i(i∈N)次滚动,点A的路程为A,则A 奇函数,∴f(5)+f(-5)=2a=4,即a=2故答案为2 ,A4=0,所以点A所走10. 3JU7,+∞)解析:原函数可化为 -1≤sinx≤1,得到-3≤2sinx-1≤1且2sinx-1≠0.当-3≤2sinx- 过的路程为3(A1+A2+A3+A4)==T 3解:(1)因为BD=x,则BE=x,AD=AG=EC=FC=2-x,在扇形DBE 时,2inx=15-3,则2mx-15-3,从而2 中,D的长为x,所以S形=,×12=x2,同理,S形Dc 即y≤;当0<2sinx-1≤1时, ≥5,从而 (2-x)2=(2-x)2…mG与EF无重叠,CF+AG<AC,即2 ≥7,即y≥7.综上所述,原函数的值域为 x+2-x<2,则x>1又三个扇形都在三角形内部,则x≤3,x∈(1,3] Sa影=S△ABC-S形DBE-S别形DC-S形ECF=√3-11.解:(1)f(a) -cos a.(-sin a) [x2+2(2-x)2]=3T (2)由 得 T)1 √3]时,S阴取得最大值,为3-。故当BD长为3百米时,草坪面 又:a是第三象限角,ca=、36 ) 5…fa)=-sa= 积最大最大面积为(5-5)万平方米 12.解:(1)∵角α的终边过点P(m,5),∴cosa= 解得 4正弦函数和余弦函数的概念及其性质 (2)因为角a的终边过点P(-12,5),所以sina= 1.C解析;cosα·sin(π+α)<0,-cosα·sinα<0,∴cosq·sinα> 0,因此角α是第一或第三象限角,故选C 所B以mm(1)-(合)+(-1)x 5+(-13 2.A解析:由题意 所以角a的终边与一的终边重 合,因为单位圆的半径为1,则x=cos §4阶段强化 黑题 阶段强化 故选 3.C解析:当b=0时,f(x)=cosx+ bsin x=cosx,f(x)为偶函数;当f(x) A解析:由题意知角a的终边经过点P 所以 为偶函数时f(-x)=f(x)对任意的x恒成立,f(-x)=cos(-x)+ bsin(-x)=cosx- bsin x,即cosx+ bsin x=cosx- bsin x,得 bsin x=0对 所以cos(丌+a)=-cosa=故选A 任意的x恒成立,从而b=0故“b=0”是“/(x)为偶函数”的充要条件.2.C解析:角a的终边经过点(2a-6,a+1),且cosa≤0,sina>0,a 故选C 4.D解析:-1≤c0sx≤1,且im(osx)>0,,0<cx≤1.又sinx<o,是第二象限角或a的终边在y轴正半轴上 求得 角x为第四象限角,故选D 5B解折四为0m+-23,且B10,所以ma13D解析;由于122e+49 cos(a+180)=-cos c 故选B. 2,所以P(-1,1),=1OP|=2,所以smna=y=-2 故选D. 高中数学黑白题036 必修第二册·Bs 4.ACD解析:对于A,B、f(-x)=sin =-sin=-f(x),所以A 11.0解析:因为cos(1809-a)=-cosa,所以原式 cos3°+…+cos89°+cos90°+cos91°+…+cos177°