1.1-1.3 阶段强化-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

黑题部分 第一章三角函数 §1-§3阶段强化 边在第一象限;当k=2n+1,n∈Z时,=2n+,角b的终边在第 题阶段强化 象限故角θ的终边在第一或第二象限 1.C解析:因为f(x)=f(x+6),所以函数f(x)的最小正周期为T=6,12 解析:如图所示,易得D为BC的中点 所以f(100)=f(16×6+4)=f(4)=f(-2),又当x∈(-3,3]时,f(x)= x,所以f(-2)=|-2|=2,所以f(100)=2,故选C △ADB,△PEC都是等腰直角三角形根据对 2ABC解析:根据弧度的定义及角度与弧度的换算可以知道A,B,C 称性,弓形BD面积与弓形DA面积相等,弓P 形EC面积与弓形PE面积相等,所有阴影部 均正确,D错在“弦”这个字,我们定义1弧度的大小是长度等于半径 分的面积等于直角梯形PEDA的面积,设两 的弧所对的圆心角,而不是弦 圆的半径分别为R,r,则R=“,AO2=a-, 3C解析由集合{akm+≤≤km+,,k∈Z},当k为偶数时 解得 CE=PE akm+≤≤k+,k∈Z}与 相同的角,位于第一象限!;当k为奇数时集合{《+4≤a≤ 所求阴影部分的面积为S=S△Ac-S△CEP=2CD·AD CE·PE a2,故答案为 k+,k∈Z}与}a≤a≤ 2表示相同的角,位于第三象 4T解析:设大齿轮和小齿轮旋转的角速度分别为o1,o2 限,所以集合{a+4≤≤+2…,∈2}中表示的角的范围在转动时两齿轮转过的齿数相等,当小齿轮转动两周时转过的齿 为选项C,故选C. 数为18×2=36,则大齿轮转动的角为32x27=4T(md),由题意可 4.CD解析:A,B中弧度与角度混用,不正确 T终边相同-315°=-360+45°,所以-315也与45终边相同,即与知,=2=16,所以1=1602=16×3=16(转/秒),所以大齿轮 终边相同故选CD 园周上一点每1秒转过的弧长为16x×2m=54丌(cm).故答案为 D解析:由弧长公式,得l=1(400+1738)≈3356.66(千米)故 4.(1)k·360°,k∈Z解析:设角B与角a的终边相同,则-B与B关 于x轴对称,根据终边相同角的表示,可得a=B+k1·360°,k1∈Z,0 6.B解析:由题意可得∠AOB 4=3,04=4,在Rt△AOD中,可得 =-B+k2·360°,k2∈Z,故+a=(-B+k2…·3600)+(B+k1·360°) (k1+k2)·360°=k·360°,k∈Z ∠A0D=3,∠DO=6,O0=20=2×4=2,可得=4-2=2,由 2)(2k+1)·180°,k∈Z解析:设角β与角a的终边相同,则 0-B与β关于y轴对称,根据终边相同角的表示,可得 AD=√AO2-0D2=√42-22=23,可得弦=2D=43,所以弧田面k3·360°,k3∈Z,y=180°-B+k4·360°,k4∈Z故y+a=(180-B+ k4·360°)+(B+k3·360)=[2(k3+k4)+1]·180°=(2h+1) 积=2(弦×失+失2)=2×(43×2+2)=43+2=9(平方米),故 15.解:(1)设点P,Q第一次相遇时所用的时间为t秒,则 C解析:如图,作出弓形所在圆的圆心O,连接 AO,BO,设圆O半径为r,则在Rt△BDO中,302+ 2丌,解得t=4,故点P,Q第一次相遇时所用的时间为4秒 (r-10)2=r2,解得r=50,故弧BAC的长为50×20 (2)因为动点P,Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,所以圆的半径为 100,故选C. 4,因为点P,Q第一次相遇时所用的时间为4秒,所以动点P转动 8.A解析:S1与S2所在扇形圆心角的比即为它们 3弧度,动点Q转动了3弧度,相遇点位于第三象眼,4xim3 的面积比,设S1与S2所在扇形的圆心角分别为α =-23,4×c0s-=-2,相遇点坐标为(-2,-23),点P走过的弧 B2,又a+B=2π,解得a=(3-√5)丌 9.A解析:设线段OP与圆O交于点B,:直线l与圆O相切,OA⊥ 长为 Q走过的弧长为 AP,S△ADP OA·AP.又∵S l霜·OA,l=AP, 16.解:(1)由弧长计算公式及扇环面的周长为30米,得30=6(1 S扇形O0=S△AOP,S扇形00-S扇形OB=S△MOP-S扇形OB,即S1=S2,故 10+2, 2(10-x),所以θ (x∈(0,10) 10.第一或第三解析:因为α是第一象限的角,所以2k丌<a<"+ 面积为6(102-x2)=(5+x)(10-x)=-x2+5x+50(0<x< 2k丌,k∈Z,即有k<<+km,k∈Z,当k为偶数时,是第一象 10),装饰总费用为9(10+x)+8(10-x)=170+10x,所以花坛