1.5-1.7 阶段强化-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

压轴挑战 3.A解析:因为f(-x)= 1- ri sin(-x)=-f(x),所以函数f(x)为奇 1.C解析:Vx,2∈(0,+2)时,满足/x)-∠0,设x<2,可得 函数,故排除B,C选项;当x∈ 时, Ixl sin x<0,cosx+x f(x1)>f(x2),偶函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,a=tan2,b=lan3 e=tan 5, f (a)=f( tan 2)=f( tan(-2))=/( tan(TT-2)):/(b) 0,所以f(x)<0,故排除D故选A f( tan 3 )=f( tan(-3))=f( tan( T-3)i (c)=f( tan 5)=f( tan(-5)) 4.B解析:依题意得∫x1)是∫(x)的最小值,f(x2)是f(x)的最大值 f(tn(2m-5));又0<m-3<m-2<2m-5<;,故0<an(T-3)<amn(丌 当k=0时,1x1-x21mn=,T= 2)<tan(2丌-5),故f(b)>f(a)>f(c),故选C. 2.故选 2.D解析:由题意,必存在x,i∈{1,2,3,…,n},使得-≤x1<x2< 5.AB解析:由题意知sinα<0,cosα>0,tanα<0.选项A,>0;选项 :≤0≤x计1<…<≤由f(x)= I tan x的图象知、f(x)在 tan c B,cosa-sinα>0;选项C, sin acos a<0;选项D,sinα+cosa符号不确 0上单调递减,在0.上单调递增故f(x1)-f(x2)|+f(x2)-6.D解析:设g(x)= asin+banx,显然g(x)为奇函数∵f(1) (1)+c,f(-1)=g(-1)+c,∴;f(1)+f(-1)= f(x3)|+…+f(x1-1)-f(xn)1=f(x1)-f(x2)+f(x2)-f(x3)+…+f(-1)为偶数故选D f(x1)-fx)+(x1+1)f(x)+(x2)-f(x)+…+(xn)-f(xm1)=7.C解析:因为y=simx在 上单调递增,所以当<<。时 x)-3093()2309(0)=2所以M≥2故 2.因为y=cx2人上单调递减,所以当4< 3.A解析:由题意得,方程∫(x)-g(x)=0在区间[-3丌,3]上的解的 时,0<c056<-因为y=tanx在 上单调递增,所以当1< 数即函数f(x)与函数g(x)的图象在区间[-3丌,3m]上的交点个 数在同一坐标系内画出两个函数图象如图所示,注意当0<x<时, 时,tanb>1,所以tanB>sinB>cos6,故选C sinx<tanx恒成立,易得交点个数为7故选 8B解析:由函数y=m(aox+1)(o>0)的图象向右平移个单位 长度后,可得y= tan ox )+x]=m(m)的图 象与函数y=un(o+6)的图象重合,则-3o+4+km=6,其中 o>0,k∈Z,即3+km,k∈Z,当k=0时,可得24的最 小值为.故选B §5-§7阶段强化 9.A解析:a=ta 阶段强化 1.B解析:①y=tanx的最小正周期为r;②y= since的图象,在y轴右 an-丌+ 在(0,1)上单 侧部分与y=sinx一样,又因为其为偶函数,图象关于y轴对称,由图 ①可知它不是周期函数;③y=1面mx的图象,可由yx的图象,保调通增,Mg>n10,即c>a0m01,a=m1to= 持x轴上方部分不变,x轴下方部分的图象向上翻折得到由图②可 知,其最小正周期为丌故选B =b综上,c>axb,即b<a<c.故选A 10.A解析:因为f(0)=-4,f(x)=g(x+2),所以g(2)=-4,设y1= 而y1(2) 4csny=-4.又因为y=g(x)是定义在R上的奇函数,所以g(-x)= 2.B解析:对于A,y=sin(2x+,)=c0s2x,是偶函数,其图象关于y g(x),而y1(-x)=-4sin 轴对称,函数的周期为T π,不满足题意,A不正确;对 4 (x),故选 于B,y=cos(2x72x,是奇函数,其图象关于原点对称,函 11D解析:由条件可得cs(4+=)=2,(3+)-=,所以 数的周期为7=a=2=m满足题意,B正确;对于G,=n(2x 4+9=2km3,k∈Z,3+9=2nm,n∈Z,将两式相减可得 os2x,是偶函数,其图象关于y轴对称,函数的周期为7= 24(n-k)±4(n,k∈Z),又ω>0,所以o的最小值为4此时φ=2n 2=2=m,不满足题意,C不正确;对于D,y=m(x+),是非 m因为<m,所以=2m,所以(=2m(4+2x)- 奇非偶函数,函数的周期为73~=2m,不满足题意,D不正 因为xe[12 所以42「,m1所以函数 确故选B 122的最大值为0故选D 高中数学黑白题04