专题1.3 直角三角形-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题1.3 直角三角形 直角三角形的性质 如图，中，，于点，则下列结论不一定成立的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．， ，故本选项不符合题意； ．， ， ， ， ，故本选项不符合题意； ．， ， ， ， ，故本选项不符合题意； ．根据已知条件不能推出，故本选项符合题意； 故选：． 有下列说法：①任何数的零次幂都等于1；②直角三角形中的两个锐角互余；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：说法①，0除外的任何数的零次幂都等于1，不符合题意； 说法②，因为直角三角形一个角为直角，三角形内角和为，所以两锐角之和为，即两锐角互余，符合题意； 说法③，两直线被第三条直线所截，在两直线平行的条件下，同位角会相等，不符合题意； 说法④，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，不符合题意． 故选：． 在中，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， 又， ． 故选：． 如图，在中，点在边上（不与点，点重合），　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【解答】解：．， ， ， ， ， 只有当时，，故错误； ．， ， ， ， ， 即，故正确； ．，， 垂直平分， 而不一定等于，故错误； ．根据，，无法证明，故错误， 故选：． 直角三角形30° 如图，已知，点在边上，，点，在边上，．若，则的长是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：过点作于点， ，，， ， ，，， ， ． 故选：． 如图，中，，于点，若，，则的面积为　　 A．12 B．24 C． D． 【解答】解：，， ， ， ， ， ，， ， 的面积为， 故选：． 如图，在中，，，过点作，交边于点，若，则的长为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：． 如图，中，，，，点是边上的动点，则长不可能是　　 A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7.3 【解答】解：，，， ， 点是边上的动点， ， 的值不可能是3.5 故选：． 折叠问题（勾股定理） 如图，中，，沿折叠，使点恰好落在边上的点处，若，则等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：中，，， ， 由折叠的性质可得：，， ， ． 故选：． 如图所示，将长方形沿折叠，使点恰好落在边上，得到点，若，求的度数． 【解答】解：由题意得， ， ， ， ． 如图，已知中，，，．沿折叠，使得点与点重合，则折痕的长为　2　． 【解答】解：由题意可得，平分， 又， 可得 则． 故答案为2 小明拿一张如图的直角三角形纸片，其中，他将纸片沿折叠，使点与点重合，，则的度数为　　． 【解答】解：， ，， 由翻折的性质得，， 在中，， ， 解得， ， ． 故答案为：． 直角三角形的判定（HL） 下列各组条件中，不能使两个直角三角形全等的是　　 A．一条直角边和它的对角分别相等 B．斜边和一条直角边分别相等 C．斜边和一锐角分别相等 D．两个锐角分别相等 【解答】解：、根据或都可以证得这两个直角三角形全等，故本选项不符合题意； 、根据可以证得这两个直角三角形全等，故本选项不符合题意； 、根据或都可以证得这两个直角三角形全等，故本选项不符合题意； 、判定两个直角三角形是否全等，必须有边的参与，故本选项符合题意； 故选：． 下列不能使两个直角三角形全等的条件是　　 A．三边对应相等 B．两个锐角相等 C．一条直角边和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等 【解答】解：、三边对应相等，利用能证明两三角形全等，故本选项不符合题意； 、两个锐角对应相等时，加上已知的直角相等，由不能判定它们全等，故本选项符合题意； 、一条直角边和斜边对应相等，利用能证明两三角形全等，故本选项不符合题意； 、两条直角边对应相等，加上已知的直角相等，利用能证明两三角形全等，故本选项不符合题意； 故选：． 下列条件不能判定两个直角三角形全等的是　　 A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．两个锐角对应相等 【解答】解：、根据定理可知，两条直角边对应相等的两个三角形全等，本选项不符合题意； 、根据定理可知，斜边和一锐角对应相等的两个三角形全等，本选项不符合题意； 、根据定理可知，斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等，本选项不符合题意； 、两个锐角对应相等的两个三角形不一定全等，本选项符合题意； 故选：． 下列说法错误的是　　 A．三边分别相等的两个三角形全等 B．三角分别相等的两个三角形全等 C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 【解答】解：．三边分别相等的